Удобно е да се разгледа конкретно физическо явление или клас от явления, като се използват модели с различна степен на приближаване. Например, когато се описва поведението на газ, се използва физически модел - идеален газ.
Всеки модел има граници на приложимост, отвъд които трябва да бъде прецизиран или да се приложат по-сложни опции. Тук разглеждаме прост случай на описване на вътрешната енергия на физическа система въз основа на най-съществените свойства на газовете в определени граници.
Идеален газ
Този физически модел, за удобство на описването на някои фундаментални процеси, опростява реалния газ, както следва:
- Пренебрегва размера на газовите молекули. Това означава, че има явления, за които този параметър не е от съществено значение за адекватно описание.
- Пренебрегва междумолекулните взаимодействия, тоест приема, че в процесите, които го интересуват, те се появяват в незначителни интервали от време и не оказват влияние върху състоянието на системата. В този случай взаимодействията имат характер на абсолютно еластичен удар, при който няма загуба на енергиядеформация.
- Пренебрегва взаимодействието на молекулите със стените на резервоара.
- Да приемем, че системата "газ-резервоар" се характеризира с термодинамично равновесие.
Този модел е подходящ за описване на реални газове, ако налягането и температурата са относително ниски.
Енергийно състояние на физическа система
Всяка макроскопична физическа система (тяло, газ или течност в съд) има освен собствената си кинетика и потенциал, още един вид енергия - вътрешна. Тази стойност се получава чрез сумиране на енергиите на всички подсистеми, които изграждат физическата система - молекули.
Всяка молекула в газ също има свой собствен потенциал и кинетична енергия. Последното се дължи на непрекъснатото хаотично топлинно движение на молекулите. Различните взаимодействия между тях (електрическо привличане, отблъскване) се определят от потенциалната енергия.
Трябва да се помни, че ако енергийното състояние на която и да е част от физическата система не оказва никакво влияние върху макроскопското състояние на системата, то не се взема предвид. Например, при нормални условия ядрената енергия не се проявява в промени в състоянието на физически обект, така че не е необходимо да се взема предвид. Но при високи температури и налягания това вече е необходимо.
По този начин вътрешната енергия на тялото отразява естеството на движението и взаимодействието на неговите частици. Това означава, че терминът е синоним на често използвания термин "топлинна енергия".
Монатомен идеален газ
Монатомните газове, тоест тези, чиито атоми не са комбинирани в молекули, съществуват в природата - това са инертни газове. Газове като кислород, азот или водород могат да съществуват в такова състояние само при условия, когато енергията се изразходва отвън за непрекъснато обновяване на това състояние, тъй като техните атоми са химически активни и са склонни да се комбинират в молекула..
Нека разгледаме енергийното състояние на едноатомен идеален газ, поставен в съд с някакъв обем. Това е най-простият случай. Спомняме си, че електромагнитното взаимодействие на атомите помежду си и със стените на съда и следователно тяхната потенциална енергия е незначителна. Така вътрешната енергия на газа включва само сумата от кинетичните енергии на неговите атоми.
Може да се изчисли като се умножи средната кинетична енергия на атомите в газ по техния брой. Средната енергия е E=3/2 x R / NA x T, където R е универсалната газова константа, NA е числото на Авогадро, T е абсолютна температура на газа. Броят на атомите се изчислява чрез умножаване на количеството материя по константата на Авогадро. Вътрешната енергия на едноатомния газ ще бъде равна на U=NA x m / M x 3/2 x R/NA x T=3/2 x m / M x RT. Тук m е масата, а M е моларната маса на газа.
Да приемем, че химическият състав на газа и неговата маса винаги остават същите. В този случай, както се вижда от формулата, която получихме, вътрешната енергия зависи само от температурата на газа. За истински газ ще е необходимо да се вземе предвид, в допълнение къмтемпература, промяна в обема, тъй като влияе върху потенциалната енергия на атомите.
Молекулни газове
В горната формула числото 3 характеризира броя на степените на свобода на движение на едноатомна частица - определя се от броя на координатите в пространството: x, y, z. За състоянието на едноатомен газ изобщо няма значение дали атомите му се въртят.
Молекулите са сферично асиметрични, следователно при определяне на енергийното състояние на молекулярните газове е необходимо да се вземе предвид кинетичната енергия на тяхното въртене. Двуатомните молекули, в допълнение към изброените степени на свобода, свързани с транслационното движение, имат още две, свързани с въртене около две взаимно перпендикулярни оси; многоатомните молекули имат три такива независими оси на въртене. Следователно, частиците от двуатомни газове се характеризират с броя на степените на свобода f=5, докато многоатомните молекули имат f=6.
Поради произволността, присъща на термичното движение, всички посоки на ротационно и транслационно движение са абсолютно еднакво вероятни. Средната кинетична енергия, внесена от всеки тип движение, е една и съща. Следователно можем да заместим стойността на f във формулата, която ни позволява да изчислим вътрешната енергия на идеален газ с произволен молекулен състав: U=f / 2 x m / M x RT.
Разбира се, от формулата виждаме, че тази стойност зависи от количеството вещество, тоест от това колко и какъв газ сме взели, както и от структурата на молекулите на този газ. Въпреки това, тъй като се съгласихме да не променяме масата и химичния състав, вземете предвидимаме нужда само от температура.
Сега нека разгледаме как стойността на U е свързана с други характеристики на газа - обем, както и налягане.
Вътрешна енергия и термодинамично състояние
Температурата, както знаете, е един от параметрите на термодинамичното състояние на системата (в този случай газ). В идеалния газ той е свързан с налягането и обема чрез отношението PV=m / M x RT (т.нар. уравнение на Клапейрон-Менделеев). Температурата определя топлинната енергия. Така че последното може да бъде изразено чрез набор от други параметри на състоянието. Безразлично е към предишното състояние, както и към начина, по който е променено.
Нека видим как се променя вътрешната енергия, когато системата преминава от едно термодинамично състояние в друго. Промяната му при всеки такъв преход се определя от разликата между началната и крайната стойност. Ако системата се върне в първоначалното си състояние след някакво междинно състояние, тогава тази разлика ще бъде равна на нула.
Да предположим, че сме загрели газа в резервоара (тоест сме докарали допълнителна енергия към него). Термодинамичното състояние на газа се е променило: температурата и налягането му са се увеличили. Този процес протича без промяна на силата на звука. Вътрешната енергия на нашия газ се е увеличила. След това нашият газ се отказа от подадената енергия, охлаждайки се до първоначалното си състояние. Такъв фактор, като например скоростта на тези процеси, няма да има значение. Получената промяна във вътрешната енергия на газа при всяка скорост на нагряване и охлаждане е нула.
Важният момент е, че една и съща стойност на топлинната енергия може да съответства не на едно, а на няколко термодинамични състояния.
Естеството на промяната в топлинната енергия
За да се промени енергията, трябва да се работи. Работата може да се извърши от самия газ или от външна сила.
В първия случай разходът на енергия за извършване на работа се дължи на вътрешната енергия на газа. Например имахме компресиран газ в резервоар с бутало. Ако буталото се освободи, разширяващият се газ ще започне да го повдига, върши работа (за да е полезно, оставете буталото да вдигне някакъв товар). Вътрешната енергия на газа ще намалее с количеството, изразходвано за работа срещу гравитацията и силите на триене: U2=U1 – A. В това В случай, работата на газа е положителна, тъй като посоката на силата, приложена към буталото, е същата като посоката на движение на буталото.
Нека започнем да спускаме буталото, като вършим работа срещу силата на налягането на газа и отново срещу силите на триене. По този начин ще информираме газа за определено количество енергия. Тук работата на външните сили вече се счита за положителна.
В допълнение към механичната работа, има и такъв начин да се вземе енергия от газа или да му се даде енергия, като пренос на топлина (пренос на топлина). Вече го срещнахме в примера за отопление на газ. Енергията, предадена на газа по време на процесите на пренос на топлина, се нарича количество топлина. Има три вида пренос на топлина: проводимост, конвекция и излъчване. Нека ги разгледаме по-отблизо.
Топлопроводимост
Способността на веществото да обменя топлина,осъществявано от неговите частици чрез прехвърляне на кинетична енергия една на друга по време на взаимни сблъсъци по време на топлинно движение - това е топлопроводимост. Ако определена площ от веществото се нагрее, тоест, определено количество топлина му се придаде, вътрешната енергия след известно време, чрез сблъсъци на атоми или молекули, ще бъде разпределена средно равномерно между всички частици.
Ясно е, че топлопроводимостта силно зависи от честотата на сблъсъците, а това от своя страна от средното разстояние между частиците. Следователно газът, особено идеалният газ, се характеризира с много ниска топлопроводимост и това свойство често се използва за топлоизолация.
От истинските газове топлопроводимостта е по-висока за тези, чиито молекули са най-леки и в същото време многоатомни. Молекулярният водород отговаря на това условие в най-голяма степен, а радонът, като най-тежкият едноатомен газ, в най-малка степен. Колкото по-рядък е газът, толкова по-лош топлопроводник е той.
По принцип преносът на енергия чрез топлопроводимост за идеален газ е много неефективен процес.
Конвекция
Много по-ефективен за газ е този вид пренос на топлина, като конвекция, при която вътрешната енергия се разпределя чрез потока от материя, циркулираща в гравитационното поле. Възходящият поток на горещ газ се образува поради архимедовата сила, тъй като е по-малко плътен поради термично разширение. Горещият газ, движещ се нагоре, непрекъснато се заменя с по-студен газ - установява се циркулацията на газовите потоци. Следователно, за да се осигури ефективно, тоест най-бързото нагряване чрез конвекция, е необходимо резервоарът за газ да се загрее отдолу - точно като кана с вода.
Ако е необходимо да се отдели известно количество топлина от газа, тогава е по-ефективно да поставите хладилника отгоре, тъй като газът, който е дал енергия на хладилника, ще се втурне надолу под въздействието на гравитацията.
Пример за конвекция в газ е нагряването на въздуха в помещенията с помощта на отоплителни системи (те са поставени в помещението възможно най-ниско) или охлаждане с помощта на климатик, а в естествени условия явлението термична конвекция причинява движението на въздушните маси и влияе върху времето и климата.
При липса на гравитация (при безтегловност в космически кораб), конвекцията, тоест циркулацията на въздушните течения, не се установява. Така че няма смисъл да палите газови горелки или кибрити на борда на космическия кораб: горещите продукти от горенето няма да се изхвърлят нагоре и кислородът ще бъде доставен към източника на огъня и пламъкът ще изгасне.
Radiant transfer
Вещество може да се нагрее и под действието на топлинно излъчване, когато атомите и молекулите придобиват енергия чрез поглъщане на електромагнитни кванти - фотони. При ниски фотонни честоти този процес не е много ефективен. Припомнете си, че когато отворим микровълнова фурна, откриваме гореща храна вътре, но не и горещ въздух. С увеличаване на честотата на излъчване ефектът от радиационно нагряване се увеличава, например в горната атмосфера на Земята силно разреден газ се нагрява интензивно ийонизирано от слънчева ултравиолетова.
Различните газове поглъщат топлинната радиация в различна степен. Така че водата, метанът, въглеродният диоксид го абсорбират доста силно. Феноменът на парниковия ефект се основава на това свойство.
Първият закон на термодинамиката
Най-общо казано, промяната във вътрешната енергия чрез нагряване на газ (пренос на топлина) също се свежда до извършване на работа или върху газовите молекули, или върху тях чрез външна сила (която се обозначава по същия начин, но с обратното знак). Каква работа се извършва по този начин на преход от едно състояние в друго? Законът за запазване на енергията ще ни помогне да отговорим на този въпрос, по-точно неговата конкретизация във връзка с поведението на термодинамичните системи - първият закон на термодинамиката.
Законът, или универсалният принцип за запазване на енергията, в най-обобщена си форма казва, че енергията не се ражда от нищото и не изчезва безследно, а само преминава от една форма в друга. По отношение на термодинамичната система това трябва да се разбира по такъв начин, че работата, извършена от системата, се изразява чрез разликата между количеството топлина, предадено на системата (идеалният газ) и промяната в нейната вътрешна енергия. С други думи, количеството топлина, предавано на газа, се изразходва за тази промяна и за работата на системата.
Това се пише под формата на формули много по-лесно: dA=dQ – dU и съответно dQ=dU + dA.
Вече знаем, че тези количества не зависят от начина, по който се извършва преходът между състоянията. Скоростта на този преход и в резултат на това ефективността зависят от метода.
Що се отнася до вторияначалото на термодинамиката, след това задава посоката на промяна: топлината не може да бъде прехвърлена от по-студен (и следователно по-малко енергичен) газ към по-горещ без допълнителна енергия отвън. Вторият закон също така показва, че част от енергията, изразходвана от системата за извършване на работа, неизбежно се разсейва, губи се (не изчезва, а се превръща в неизползваема форма).
Термодинамични процеси
Преходите между енергийните състояния на идеалния газ могат да имат различни модели на промяна в един или друг от неговите параметри. Вътрешната енергия в процесите на преходи от различни видове също ще се държи различно. Нека разгледаме накратко няколко вида такива процеси.
- Изохорният процес протича без промяна в обема, следователно газът не работи. Вътрешната енергия на газа се променя като функция на разликата между крайната и началната температура.
- Изобарният процес протича при постоянно налягане. Газът работи и неговата топлинна енергия се изчислява по същия начин, както в предишния случай.
- Изотермичният процес се характеризира с постоянна температура и следователно топлинната енергия не се променя. Количеството топлина, получено от газа, се изразходва изцяло за извършване на работа.
- Адиабатен или адиабатен процес протича в газ без пренос на топлина, в топлоизолиран резервоар. Работата се извършва само за сметка на топлинната енергия: dA=- dU. При адиабатно компресиране топлинната енергия нараства, съответно с разширениенамалява.
Различни изопроцеси са в основата на функционирането на термичните двигатели. По този начин, изохорният процес протича в бензинов двигател в крайните позиции на буталото в цилиндъра, а вторият и третият ход на двигателя са примери за адиабатен процес. При получаването на втечнени газове адиабатното разширение играе важна роля - благодарение на него става възможна газова кондензация. Изопроцесите в газовете, при изучаването на които не може да се направи без концепцията за вътрешната енергия на идеалния газ, са характерни за много природни явления и се използват в различни клонове на техниката.
