Двоичните числа са числа от двоичната бройна система, която има основа 2. Тя е директно внедрена в цифровата електроника, използвана в повечето съвременни изчислителни устройства, включително компютри, мобилни телефони и различни сензори. Можем да кажем, че всички технологии на нашето време са изградени върху двоични числа.
Писане на числа
Всяко число, без значение колко голямо може да е, се записва в двоичната система с помощта на два знака: 0 и 1. Например числото 5 от познатата десетична система в двоична система ще бъде представено като 101. Двоично числата могат да бъдат обозначени с префикса 0b или амперсанд (&), например: &101. Във всички бройни системи, с изключение на десетичната, знаците се четат един по един, тоест, взето за пример, 101 се чете като "едно нула едно".
Прехвърляне от една система в друга
Програмисти, които постоянно работят с двоична бройна система, могат да преобразуват двоично число в десетично в движение. Това наистина може да се направи без никакви формули, особено ако човек има представа за това как работи най-малката част от компютърния „мозък“- битът.
Числото нула също означава 0, а числото едно в двоичната системасъщо ще бъде единица, но какво да правим след това, когато числата свършат? Десетичната система би "предложила" в този случай да въведете термина "десет", а в двоичната система ще се нарича "две".
Ако 0 е &0 (амперсандът е двоична нотация), 1=&1, тогава 2 ще бъде обозначено като &10. Тройка може да бъде написана и с две цифри, тя ще изглежда като &11, тоест една две и една единица. Възможните комбинации са изчерпани и в десетичната система на този етап се въвеждат стотици, а в двоичната система - "четворки". Четири е &100, пет е &101, шест е &110, седем е &111. Следващата по-голяма единица за броене е осмица.
Можете да забележите една особеност: ако в десетичната система цифрите се умножат по десет (1, 10, 100, 1000 и т.н.), то в двоичната система съответно по две: 2, 4, 8, 16, 32. Това съответства на размера на флаш карти и други устройства за съхранение, използвани в компютри и други устройства.
Какво е двоичен код
Числата, представени в двоичната система, се наричат двоични, но нечисловите стойности (букви и символи) също могат да бъдат представени в тази форма. По този начин думите и текстовете могат да бъдат кодирани в числа, въпреки че няма да изглеждат толкова стегнати, защото ще са необходими няколко нули и единици, за да се напише само една буква.
Но как компютрите успяват да четат толкова много информация? Всъщност всичко е по-лесно, отколкото изглежда. Хората, които са свикнали с десетичната бройна система, първо превеждат двоиченчислата в по-познати и едва след това извършват всякакви манипулации с тях, а основата на компютърната логика първоначално е двоична система от числа. В технологията единица отговаря на високо напрежение, а нула на ниско напрежение, или има напрежение за единица, но изобщо няма напрежение за нула.
Двоични числа в културата
Би било грешка да се приеме, че двоичната бройна система е заслуга на съвременните математици. Въпреки че двоичните числа са основни в технологиите на нашето време, те се използват от много дълго време и в различни части на света. Използват се дълъг ред (един) и прекъснат (нула), които кодират осем знака, което означава осем елемента: небе, земя, гръм, вода, планини, вятър, огън и резервоар (маса вода). Този аналог на 3-битови числа е описан в класическия текст на Книгата на промените. Триграмите бяха 64 хексаграми (6-битови цифри), чийто ред в Книгата на промените беше подреден в съответствие с двоични цифри от 0 до 63.
Тази заповед е съставена през единадесети век от китайския учен Шао Йонг, въпреки че няма доказателства, че той всъщност е разбирал двоичната система като цяло.
В Индия, дори преди нашата ера, двоичните числа също са били използвани в математическата основа за описване на поезията, съставена от математика Пингала.
Нодуларното писане на инките (quipu) се счита за прототип на съвременните бази данни. Именно те за първи път използваха не само двоичния код на число, но и нечислови записи в двоичната система. Писането на възел Кипу е характерно не само за първичните идопълнителни клавиши, но също и използването на позиционни числа, кодиране с помощта на цвят и поредица от повторения на данни (цикли). Инките са пионери на метод за счетоводство, наречен двойно вписване.
Първият от програмистите
Двоичната бройна система, базирана на числата 0 и 1, е описана и от известния учен, физик и математик Готфрид Вилхелм Лайбниц. Той обичал древната китайска култура и, изучавайки традиционните текстове на Книгата на промените, забелязал съответствието на хексаграмите с двоични числа от 0 до 111111. Той се възхищавал на доказателствата за подобни постижения във философията и математиката за това време. Лайбниц може да се нарече първият от програмистите и теоретиците на информацията. Той беше този, който откри, че ако напишете групи от двоични числа вертикално (едно под друго), тогава нули и единици редовно ще се повтарят в получените вертикални колони от числа. Това го накара да предположи, че може да съществуват изцяло нови математически закони.
Лайбниц също разбира, че двоичните числа са оптимални за използване в механиката, чиято основа трябва да бъде смяната на пасивни и активни цикли. Беше 17-ти век и този велик учен изобретява на хартия изчислителна машина, която работи на базата на новите му открития, но бързо осъзнава, че цивилизацията все още не е достигнала такова технологично развитие и по негово време създаването на такава машина ще е невъзможно.
