Концентрация на идеални газови молекули. Проблем с формули и примери

2024 Автор: Angel Austin | [email protected]. Последно модифициран: 2024-01-02 17:41

Газът има висока реактивност в сравнение с течни и твърди тела поради голямата площ на неговата активна повърхност и високата кинетична енергия на частиците, образуващи системата. В този случай химическата активност на газа, неговото налягане и някои други параметри зависят от концентрацията на молекулите. Нека разгледаме в тази статия каква е тази стойност и как може да се изчисли.

За какъв газ говорим?

В тази статия ще разгледаме така наречените идеални газове. Те пренебрегват размера на частиците и взаимодействието между тях. Единственият процес, който протича в идеалните газове, е еластичните сблъсъци между частиците и стените на съда. Резултатът от тези сблъсъци е абсолютно налягане.

Всеки истински газ се доближава до идеалния по своите свойства, ако налягането или плътността му се намали и абсолютната му температура се увеличи. Въпреки това има химикали, които дори при ниска плътност и високатемпературите са далеч от идеалния газ. Поразителен и добре познат пример за такова вещество е водната пара. Факт е, че неговите молекули (H_{2O) са силно полярни (кислородът изтегля електронната плътност от водородните атоми). Полярността води до значително електростатично взаимодействие между тях, което е грубо нарушение на концепцията за идеален газ.}

Универсален закон на Клапейрон-Менделеев

За да може да се изчисли концентрацията на молекулите на идеалния газ, трябва да се запознае със закона, който описва състоянието на всяка идеална газова система, независимо от нейния химичен състав. Този закон носи имената на французина Емил Клапейрон и руския учен Дмитрий Менделеев. Съответното уравнение е:

PV=nRT.

Равенството казва, че произведението на налягането P и обема V винаги трябва да бъде право пропорционално на произведението на абсолютната температура T и количеството вещество n за идеален газ. Тук R е коефициентът на пропорционалност, който се нарича универсална газова константа. Показва количеството работа, която 1 mol газ извършва в резултат на разширение, ако се нагрее с 1 K (R=8, 314 J/(molK)).

Концентрация на молекули и нейното изчисляване

Според дефиницията, концентрацията на атоми или молекули се разбира като броя на частиците в системата, който пада на единица обем. Математически можете да напишете:

c_N=N/V.

Където N е общият брой частици в системата.

Преди да запишем формулата за определяне на концентрацията на газовите молекули, нека си припомним определението за количеството вещество n и израза, който свързва стойността на R с константата на Болцман k_B:

n=N/N_A;

k_B=R/N_A.

Използвайки тези равенства, ние изразяваме съотношението N/V от универсалното уравнение на състоянието:

PV=nRT=>

PV=N/N_ART=Nk_BT=>

c_N=N/V=P/(k_BT).

И така, получихме формулата за определяне на концентрацията на частици в газ. Както можете да видите, тя е право пропорционална на налягането в системата и обратно пропорционална на абсолютната температура.

Тъй като броят на частиците в системата е голям, концентрацията c_N е неудобна за използване при извършване на практически изчисления. Вместо това моларната концентрация c _{се използва по-често. Дефинира се за идеален газ, както следва:}

c_{=n/V=P/(R T).}

Примерен проблем

Необходимо е да се изчисли моларната концентрация на кислородните молекули във въздуха при нормални условия.

За да разрешите този проблем, не забравяйте, че въздухът съдържа 21% кислород. В съответствие със закона на Далтън, кислородът създава парциално налягане от 0,21P₀, където P₀=101325 Pa (една атмосфера). Нормалните условия също предполагат температура от 0 ^{oC(273,15 K).}

Ние знаем всички необходими параметри за изчисляване на моларната концентрация на кислород във въздуха. Получаваме:

c(O₂)=P/(R T)=0,21101325/(8,314273, 15)=9,37 mol/m^3.

Ако тази концентрация се намали до обем от 1 литър, тогава получаваме стойността 0,009 mol/L.

За да разберете колко O₂ молекули се съдържат в 1 литър въздух, умножете изчислената концентрация по числото N_A. След като завършим тази процедура, получаваме огромна стойност: N(O₂)=5, 6410^{21молекули.}