В процеса на изучаване на статиката, която е един от съставните раздели на механиката, основна роля се отдава на аксиомите и основните понятия. Има само пет основни аксиоми. Някои от тях са известни от училищните уроци по физика, защото са законите на Нютон.
Определение на механиката
На първо място, трябва да се спомене, че статиката е подмножество от механика. Последното трябва да бъде описано по-подробно, тъй като е пряко свързано със статиката. В същото време механиката е по-общ термин, който съчетава динамика, кинематика и статика. Всички тези предмети са изучавани в училищния курс по физика и са известни на всички. Дори аксиомите, включени в изследването на статиката, се основават на законите на Нютон, известни от ученическите години. Те обаче бяха три, докато основните аксиоми на статиката са пет. Повечето от тях се отнасят до правилата за поддържане на равновесие и праволинейно равномерно движение на определено тяло или материална точка.
Механиката е науката за най-простия начин за движениематерия - механична. Най-простите движения се считат за действия, които се свеждат до движението в пространството и времето на физически обект от една позиция в друга.
Какво изучава механиката
В теоретичната механика се изучават общите закони на движението, без да се вземат предвид индивидуалните свойства на тялото, с изключение на свойствата на разтягане и гравитация (това предполага свойствата на частиците материя да се привличат взаимно или да имат определено тегло).
Основните дефиниции включват механична сила. Този термин се отнася до движението, механично предавано от едно тяло на второ по време на взаимодействието. Според многобройни наблюдения беше установено, че силата се счита за векторна величина, която се характеризира с посоката и точката на приложение.
По отношение на метода на конструиране, теоретичната механика е подобна на геометрията: тя също се основава на дефиниции, аксиоми и теореми. Освен това връзката не свършва с прости дефиниции. Повечето от чертежите, свързани с механиката като цяло и статиката в частност, съдържат геометрични правила и закони.
Теоретичната механика включва три подраздела: статика, кинематика и динамика. В първия се изследват методи за преобразуване на силите, приложени към обект и абсолютно твърдо тяло, както и условията за възникване на равновесие. В кинематиката се разглежда просто механично движение, което не отчита действащите сили. В динамиката се изучават движенията на точка, система или твърдо тяло, като се вземат предвид действащите сили.
Аксиоми на статиката
Първо, помислетеосновни понятия, аксиоми на статиката, видове връзки и техните реакции. Статиката е състояние на равновесие със сили, които се прилагат към абсолютно твърдо тяло. Неговите задачи включват две основни точки: 1 - основните понятия и аксиоми на статиката включват замяната на допълнителна система от сили, приложени към тялото с друга система, еквивалентна на него. 2 - извеждане на общи правила, при които тялото под въздействието на приложените сили остава в състояние на покой или в процес на равномерно транслационно праволинейно движение.
Обектите в такива системи обикновено се наричат материална точка - тяло, чиито размери могат да бъдат пропуснати при дадени условия. Съвкупност от точки или тела, свързани помежду си по някакъв начин, се нарича система. Силите на взаимно влияние между тези тела се наричат вътрешни, а силите, въздействащи на тази система, се наричат външни.
Резултантната сила в определена система е сила, еквивалентна на редуцираната система от сили. Силите, които изграждат тази система, се наричат съставни сили. Балансиращата сила е равна по големина на получената, но е насочена в обратна посока.
В статиката, когато се решава задачата за промяна на системата от сили, въздействащи върху твърдо тяло, или баланса на силите, се използват геометрични свойства на векторите на силите. От това става ясно определението за геометрична статика. Аналитична статика, базирана на принципа на допустимите премествания, ще бъде описана в динамика.
Основни понятия и аксиомистатика
Условията за едно тяло да бъде в равновесие са извлечени от няколко основни закона, използвани без допълнителни доказателства, но потвърдени под формата на експерименти, наречени аксиоми на статиката.
- Аксиома I се нарича първият закон на Нютон (аксиома на инерцията). Всяко тяло остава в състояние на покой или равномерно праволинейно движение до момента, в който външни сили действат върху това тяло, извеждайки го от това състояние. Тази способност на тялото се нарича инертност. Това е едно от основните свойства на материята.
- Аксиома II - третият закон на Нютон (аксиомата на взаимодействието). Когато едно тяло действа върху друго с определена сила, второто тяло, заедно с първото, ще действа върху него с определена сила, която е равна по абсолютна стойност, противоположна по посока.
- Аксиома III - условието за баланса на две сили. За да се получи равновесие на свободно тяло, което е под въздействието на две сили, е достатъчно тези сили да са еднакви по своя модул и противоположни по посока. Това също е свързано със следващата точка и е включено в основните понятия и аксиоми на статиката, равновесието на система от низходящи сили.
- Аксиома IV. Равновесието няма да бъде нарушено, ако балансирана система от сили бъде приложена или отстранена от твърдо тяло.
- Аксиома V е аксиомата на паралелограма на силите. Резултатът от две пресичащи се сили се прилага в точката на тяхното пресичане и се представя от диагонала на успоредник, изграден върху тези сили.
Връзки и техните реакции
В теоретичната механика на материалната точка,Могат да се дадат две дефиниции на система и твърдо тяло: свободно и несвободно. Разликата между тези думи е, че ако не са наложени предварително определени ограничения върху движението на точка, тяло или система, тогава тези обекти по дефиниция ще бъдат свободни. В обратната ситуация обектите обикновено се наричат несвободни.
Физическите обстоятелства, водещи до ограничаване на свободата на назованите материални обекти, се наричат облигации. В статиката може да има прости връзки, извършвани от различни твърди или гъвкави тела. Силата на действието на връзката върху точка, система или тяло се нарича реакция на връзката.
Видове връзки и техните реакции
В обикновения живот връзката може да бъде представена чрез нишки, дантели, вериги или въжета. В механиката за тази дефиниция се вземат безтегловни, гъвкави и неразтегливи връзки. Реакциите, съответно, могат да бъдат насочени по нишка, въже. В същото време има връзки, чиито линии на действие не могат да бъдат определени веднага. Като пример за основните понятия и аксиоми на статиката можем да цитираме фиксирана цилиндрична панта.
Състои се от фиксиран цилиндричен болт, върху който е поставена втулка с цилиндричен отвор, чийто диаметър не надвишава размера на болта. Когато тялото е закрепено към втулката, първата може да се върти само по оста на пантата. При идеален шарнир (при условие, че триенето на повърхността на втулката и болта се пренебрегва) се появява пречка за изместване на втулката в посока, перпендикулярна на повърхността на болта и втулката. Поради тази причина реакциятаИдеалната панта има посока по нормата - радиуса на болта. Под въздействието на действащите сили втулката може да притисне болта в произволна точка. В тази връзка посоката на реакция при фиксиран цилиндричен шарнир не може да се определи предварително. От тази реакция може да се знае само местоположението му в равнината, перпендикулярна на оста на пантата.
По време на решаването на задачите, шарнирната реакция ще бъде установена по аналитичен метод чрез разширяване на вектора. Основните понятия и аксиоми на статиката включват този метод. Стойностите на проекциите на реакцията се изчисляват от уравненията на равновесието. Същото се прави и в други ситуации, включително невъзможността да се определи посоката на реакцията на връзката.
Система от сближаващи се сили
Броят на основните дефиниции може да включва система от сили, които се сближават. Така наречената система от сближаващи се сили ще се нарече система, в която линиите на действие се пресичат в една точка. Тази система води до резултат или е в състояние на равновесие. Тази система е взета предвид и в споменатите по-горе аксиоми, тъй като е свързана с поддържането на баланса на тялото, което се споменава в няколко позиции наведнъж. Последните показват както причините, необходими за създаване на равновесие, така и факторите, които няма да предизвикат промяна в това състояние. Резултатът от тази система от сближаващи се сили е равен на векторната сума на посочените сили.
Равновесие на системата
Системата от сближаващи се сили също е включена в основните понятия и аксиоми на статиката при изучаване. За да се намери системата в равновесие, механичното състояниестава нулева стойност на резултантната сила. Тъй като векторната сума на силите е нула, многоъгълникът се счита за затворен.
В аналитична форма, условието за равновесие на системата ще бъде както следва: пространствена система от сближаващи се сили в равновесие ще има алгебрична сума от проекции на силите върху всяка от координатните оси, равна на нула. Тъй като в такава ситуация на равновесие резултатът ще бъде нула, тогава проекциите върху координатните оси също ще бъдат нула.
Момент на сила
Тази дефиниция означава векторното произведение на вектора на точката на приложение на силата. Векторът на момента на силата е насочен перпендикулярно на равнината, в която лежат силата и точката, в посоката, от която се вижда, че въртенето от действието на силата се случва обратно на часовниковата стрелка.
Двойка сили
Това определение се отнася до система, състояща се от двойка паралелни сили, равни по големина, насочени в противоположни посоки и приложени към тяло.
Моментът на двойка сили може да се счита за положителен, ако силите на двойката са насочени обратно на часовниковата стрелка в дясната координатна система, и отрицателен - ако са насочени по посока на часовниковата стрелка в лявата координатна система. При превод от дясната координатна система към лявата ориентацията на силите се обръща. Минималната стойност на разстоянието между линиите на действие на силите се нарича рамо. От това следва, че моментът на двойка сили е свободен вектор, по модул равен на M=Fh и перпендикулярен на равнината на действиепосоката, в която от върха на дадения вектор на силата са били ориентирани положително.
Равновесие в произволни системи от сили
Необходимото условие за равновесие за произволна пространствена система от сили, приложени към твърдо тяло, е изчезването на главния вектор и момента по отношение на която и да е точка от пространството.
От това следва, че за да се постигне равновесие на успоредните сили, разположени в една и съща равнина, е необходимо и достатъчно получената сума от проекциите на силите върху паралелна ос и алгебричния сбор на всички компоненти моменти, осигурени от силите спрямо произволна точка, е равен на нула.
Център на тежестта на тялото
Съгласно закона за всемирното притегляне, всяка частица в близост до земната повърхност е засегната от привличащи сили, наречени гравитация. При малки размери на тялото във всички технически приложения могат да се разглеждат гравитационните сили на отделните частици на тялото като система от практически паралелни сили. Ако считаме, че всички сили на гравитацията на частиците са успоредни, тогава техният резултат ще бъде числено равен на сумата от теглата на всички частици, т.е. теглото на тялото.
Предмет на кинематиката
Кинематиката е клон на теоретичната механика, който изучава механичното движение на точка, система от точки и твърдо тяло, независимо от силите, които ги влияят. Нютон, изхождайки от материалистична позиция, смята природата на пространството и времето за обективна. Нютон използва определението за абсолютпространството и времето, но ги отдели от движещата се материя, така че може да се нарече метафизик. Диалектическият материализъм разглежда пространството и времето като обективни форми на съществуване на материята. Пространството и времето без материя не могат да съществуват. В теоретичната механика се казва, че пространството, включващо движещи се тела, се нарича триизмерно евклидово пространство.
В сравнение с теоретичната механика, теорията на относителността се основава на други концепции за пространството и времето. Тази поява на нова геометрия, създадена от Лобачевски, помогна. За разлика от Нютон, Лобачевски не отделя пространството и времето от зрението, считайки последното за промяна в положението на едни тела спрямо други. В собствената си работа той изтъква, че в природата на човека е познато само движението, без което сетивното представяне става невъзможно. От това следва, че всички други понятия, например геометричните, са изкуствено създадени от ума.
От това става ясно, че пространството се разглежда като проява на връзката между движещи се тела. Почти век преди теорията на относителността, Лобачевски посочва, че евклидовата геометрия е свързана с абстрактни геометрични системи, докато във физическия свят пространствените отношения се определят от физическата геометрия, която се различава от евклидовата, в която свойствата на времето и пространството се комбинират със свойствата на материята, движеща се в пространството и времето.
НеСтрува си да се отбележи, че водещите учени от Русия в областта на механиката съзнателно се придържаха към правилните материалистични позиции при тълкуването на всички основни дефиниции на теоретичната механика, по-специално на времето и пространството. В същото време мнението за пространството и времето в теорията на относителността е подобно на идеите за пространството и времето на привържениците на марксизма, които са създадени преди появата на трудовете по теорията на относителността.
При работа с теоретична механика при измерване на пространство, метърът се приема като основна единица, а вторият се приема като време. Времето е едно и също във всяка референтна система и е независимо от редуването на тези системи една спрямо друга. Времето се обозначава със символ и се третира като непрекъсната променлива, използвана като аргумент. При измерването на времето се прилагат дефинициите за времеви интервал, момент от време, начално време, които са включени в основните понятия и аксиоми на статиката.
Техническа механика
В практическо приложение основните понятия и аксиоми на статиката и техническата механика са взаимосвързани. В техническата механика се изучава както самия механичен процес на движение, така и възможността за използването му за практически цели. Например при създаване на технически и строителни конструкции и тестването им за здравина, което изисква кратко познаване на основните понятия и аксиоми на статиката. В същото време такова кратко проучване е подходящо само за аматьори. В специализираните образователни институции тази тема е от голямо значение, например в случая на системата от сили, основни понятия иаксиоми на статиката.
В техническата механика се прилагат и горните аксиоми. Например, аксиома 1, основни понятия и аксиоми на статиката са свързани с този раздел. Докато първата аксиома обяснява принципа на поддържане на равновесие. В техническата механика важна роля се отдава не само на създаването на устройства, но и на стабилни конструкции, при изграждането на които стабилността и здравината са основни критерии. Въпреки това, ще бъде невъзможно да се създаде нещо подобно без познаване на основните аксиоми.
Общи забележки
Най-простите форми на движение на твърди тела включват транслационно и въртеливо движение на тялото. В кинематиката на твърдите тела при различните видове движение се вземат предвид кинематичните характеристики на движението на различните му точки. Ротационното движение на тялото около неподвижна точка е такова движение, при което права линия, минаваща през двойка произволни точки по време на движението на тялото, остава в покой. Тази права линия се нарича оста на въртене на тялото.
В текста по-горе бяха дадени накратко основните понятия и аксиоми на статиката. В същото време има голямо количество информация от трети страни, с която можете да разберете по-добре статиката. Не забравяйте основните данни, в повечето примери основните понятия и аксиоми на статиката включват абсолютно твърдо тяло, тъй като това е един вид стандарт за обект, който може да не е постижим при нормални условия.
Тогава трябва да запомним аксиомите. Например основните понятия и аксиомистатиката, връзките и техните реакции са сред тях. Въпреки факта, че много аксиоми обясняват само принципа на поддържане на равновесие или равномерно движение, това не отрича тяхното значение. Започвайки от училищния курс, тези аксиоми и правила се изучават, тъй като те са добре познатите закони на Нютон. Необходимостта от споменаването им е свързана с практическото приложение на знанията по статика и механика като цяло. Пример беше техническата механика, в която освен създаването на механизми се изисква разбиране на принципа на проектиране на устойчиви сгради. Благодарение на тази информация е възможно правилното изграждане на обикновени конструкции.
