Много хора знаят, че с увеличаване на надморската височина атмосферното налягане намалява. Помислете за въпроса защо налягането на въздуха намалява с височината, дайте формулата за зависимостта на налягането от височината и също така разгледайте пример за решаване на проблема с помощта на получената формула.
Какво е въздух?
Въздухът е безцветна смес от газове, която изгражда атмосферата на нашата планета. Съдържа много различни газове, като основните са азот (78%), кислород (21%), аргон (0,9%), въглероден диоксид (0,03%) и други.
От гледна точка на физиката, поведението на въздуха при съществуващите условия на Земята се подчинява на законите на идеалния газ - модел, според който молекулите и атомите на газа не взаимодействат помежду си, разстоянията между тях са огромни в сравнение с техните размери, а скоростта на движение при стайна температура е около 1000 m/s.
Въздушно налягане
Разглеждайки въпроса за зависимостта на налягането от надморската височина, трябва да разберете какво представлявае понятието "натиск" от физическа гледна точка. Въздушното налягане се разбира като силата, с която въздушният стълб притиска повърхността. Във физиката се измерва в паскали (Pa). 1 Pa означава, че сила от 1 нютон (N) е приложена перпендикулярно към повърхност от 1 m22. Следователно, налягане от 1 Pa е много малко налягане.
На морското равнище атмосферното налягане е 101,325 Pa. Или, закръглявайки, 0,1 MPa. Тази стойност се нарича налягане от 1 атмосфера. Горната фигура казва, че на платформа от 1 m2 въздушни преси със сила от 100 kN! Това е голяма сила, но човек не я усеща, тъй като кръвта в него създава подобно налягане. Освен това въздухът се отнася до течни вещества (течностите също принадлежат към тях). А това означава, че упражнява еднакъв натиск във всички посоки. Последният факт предполага, че натискът на атмосферата от различни страни върху човек се компенсира взаимно.
Зависимост на налягането от надморската височина
Атмосферата около нашата планета се задържа от земната гравитация. Гравитационните сили също са отговорни за спада на атмосферното налягане с увеличаване на надморската височина. Честно казано, трябва да се отбележи, че не само земната гравитация води до намаляване на налягането. Освен това понижаването на температурата също допринася.
Тъй като въздухът е течност, тогава за него можете да използвате хидростатичната формула за зависимостта на налягането от дълбочината (височината), тоест ΔP=ρgΔh, където: ΔP е количеството налягане промянапри промяна на височината с Δh, ρ - плътност на въздуха, g - ускорение на свободно падане.
Като се има предвид, че въздухът е идеален газ, от уравнението на състоянието на идеалния газ следва, че ρ=Pm/(kT), където m е масата на 1 молекула, T е нейната температура, k е константа на Болцман.
Комбинирайки горните две формули и решавайки полученото уравнение за налягане и височина, може да се получи следната формула: Ph=P0e-mgh/(kT) където Ph и P0- налягане на височина h и съответно на морското равнище. Полученият израз се нарича барометрична формула. Може да се използва за изчисляване на атмосферното налягане като функция на надморската височина.
Понякога за практически цели е необходимо да се реши обратната задача, тоест да се намери височината, като се знае налягането. От барометричната формула можете лесно да получите зависимостта на надморската височина от нивото на налягане: h=kTln(P0/Ph)/(m g).
Пример за решаване на проблеми
Боливийският град Ла Пас е "най-високата" столица в света. От различни източници следва, че градът се намира на надморска височина от 3250 метра до 3700 метра надморска височина. Задачата е да се изчисли атмосферното налягане на височината на Ла Пас.
За да решим проблема, използваме формулата за зависимостта на налягането от височината: Ph=P0e -mg h/(kT), където: P0=101 325 Pa, g=9,8 m/s 2, k=1,3810-23 J/K, T=293 K (20 oC), h=3475 m (средно между 3250 m и3700 m), m=4, 81710-26 kg (като се вземе предвид моларната маса на въздуха 29 g/mol). Замествайки числата, получаваме: Ph=67,534 Pa.
По този начин атмосферното налягане в столицата на Боливия е 67% от налягането на морското равнище. Ниското въздушно налягане причинява замайване и обща слабост на тялото, когато човек се изкачва в планински райони.
