Физиката на твърдото тяло е изследване на много различни видове движение. Основните са транслационно движение и въртене по фиксирана ос. Има и техните комбинации: свободни, плоски, криволинейни, равномерно ускорени и други разновидности. Всяко движение има свои собствени характеристики, но, разбира се, има прилики между тях. Помислете какъв вид движение се нарича ротационно и дайте примери за такова движение, като направите аналогия с транслационно движение.
Законите на механиката в действие
На пръв поглед изглежда, че ротационното движение, примери за което наблюдаваме в ежедневните дейности, нарушава законите на механиката. Какво може да бъде заподозряно в това нарушение и какви закони?
Например, законът за инерцията. Всяко тяло, когато върху него не действат неуравновесени сили, трябва или да е в покой, или да извършва равномерно праволинейно движение. Но ако натиснете глобуса странично, той ще започне да се върти. Инай-вероятно щеше да се върти вечно, ако не беше триенето. Като чудесен пример за въртеливо движение, земното кълбо непрекъснато се върти, незабелязано от никого. Оказва се, че първият закон на Нютон не важи в този случай? Не е.
Какво се движи: точка или тяло
Ротационното движение е различно от движението напред, но има много общо между тях. Струва си да се сравняват и сравняват тези типове, да се разгледат примери за транслационно и ротационно движение. Като начало трябва стриктно да се прави разлика между механиката на материалното тяло и механиката на материалната точка. Припомнете си определението за транслационно движение. Това е такова движение на тялото, при което всяка негова точка се движи по същия начин. Това означава, че всички точки на физическото тяло във всеки конкретен момент от време имат еднаква скорост по големина и посока и описват едни и същи траектории. Следователно транслационното движение на тялото може да се разглежда като движение на една точка, или по-скоро, движение на неговия център на маса. Ако други тела не действат върху такова тяло (материална точка), тогава то е в покой или се движи по права линия и равномерно.
Сравнение на формули за изчисление
Примери за въртеливо движение на тела (глобус, колело) показват, че въртенето на тялото се характеризира с ъглова скорост. Показва под какъв ъгъл ще се завърти за единица време. В инженерството ъгловата скорост често се изразява в обороти в минута. Ако ъгловата скорост е постоянна, тогава можем да кажем, че тялото се върти равномерно. Когаъгловата скорост нараства равномерно, тогава въртенето се нарича равномерно ускорено. Сходството на законите на транслационните и ротационните движения е много важно. Различават се само буквените обозначения, а формулите за изчисление са еднакви. Това се вижда ясно в таблицата.
| Движение напред | Ротационно движение | |
|
Скорост v Път с Време t Ускорение a |
Ъглова скорост ω Ъглово преместване φ Време t Ъглово ускорение ± |
|
| s=vt | φ=ωt | |
|
v=at S=at2 / 2 |
ω=ąt φ=ąt2 / 2 |
Всички задачи в кинематиката както на транслационното, така и на ротационното движение се решават по подобен начин с помощта на тези формули.
Роля на силата на сцепление
Нека разгледаме примери за въртеливо движение във физиката. Да вземем движението на една материална точка - тежка метална топка от сачмен лагер. Възможно ли е да се движи в кръг? Ако натиснете топката, тя ще се търкаля по права линия. Можете да карате топката около обиколката, като я поддържате през цялото време. Но човек трябва само да премахне ръката си и той ще продължи да се движи по права линия. От това следва изводът, че една точка може да се движи в окръжност само под действието на сила.
Това е движението на материална точка, но в твърдо тяло няма такаваточка, но комплект. Те са свързани помежду си, тъй като върху тях действат кохезионни сили. Именно тези сили държат точките в кръгова орбита. При липса на кохезионна сила, материалните точки на въртящо се тяло биха се разлетяли като пръст, излитаща от въртящо се колело.
Линейни и ъглови скорости
Тези примери за ротационно движение ни позволяват да направим друг паралел между ротационно и транслационно движение. По време на транслационно движение всички точки на тялото се движат в определен момент от времето със същата линейна скорост. Когато едно тяло се върти, всичките му точки се движат с еднаква ъглова скорост. При ротационно движение, примери за което са спиците на въртящо се колело, ъгловите скорости на всички точки на въртящата се спица ще бъдат еднакви, но линейните скорости ще бъдат различни.
Ускорението не се брои
Припомнете си, че при равномерното движение на точка по окръжност винаги има ускорение. Такова ускорение се нарича центростремително. Той показва само промяна в посоката на скоростта, но не характеризира промяната в скоростта по модул. Следователно можем да говорим за равномерно въртеливо движение с една ъглова скорост. В инженерството, при равномерно въртене на маховика или ротора на електрически генератор, ъгловата скорост се счита за постоянна. Само постоянен брой обороти на генератора може да осигури постоянно напрежение в мрежата. А този брой обороти на маховика гарантира плавна и икономична работа на машината. Тогава въртеливото движение, примери за което са дадени по-горе, се характеризира само с ъглова скорост, без да се взема предвид центростремителното ускорение.
Сила и нейният момент
Има друг паралел между транслационно и ротационно движение - динамично. Според втория закон на Нютон ускорението, получено от тялото, се определя като разделяне на приложената сила на масата на тялото. По време на въртене промяната в ъгловата скорост зависи от силата. Всъщност при завинтване на гайка решаващата роля играе въртящото се действие на силата, а не къде се прилага тази сила: към самата гайка или към дръжката на гаечния ключ. По този начин индикаторът за сила във формулата за транслационно движение по време на въртене на тялото съответства на индикатора за момента на сила. Визуално това може да бъде показано под формата на таблица.
| Движение напред | Ротационно движение |
| Power F |
Момент на сила M=Fl, където l - сила на раменете |
| Работа A=Fs | Работа A=Mφ |
| Мощност N=Fs/t=Fv | Мощност N=Mφ/t=Mω |
Маса на тялото, неговата форма и инерционен момент
Таблицата по-горе не се сравнява според формулата на втория закон на Нютон, тъй като това изисква допълнително обяснение. Тази формула включва показател за маса, който характеризира степента на инерция на тялото. Когато едно тяло се върти, неговата инерция не се характеризира с неговата маса, а се определя от такава величина като инерционния момент. Този показател е пряко зависим не толкова от телесното тегло, колкото от неговата форма. Тоест има значение как е разпределена масата на тялото в пространството. Телата с различни форми щеимат различни стойности на инерционния момент.
Когато материално тяло се върти около окръжност, неговият инерционен момент ще бъде равен на произведението на масата на въртящото се тяло и квадрата на радиуса на оста на въртене. Ако точката се премести два пъти по-далеч от оста на въртене, тогава моментът на инерция и стабилността на въртене ще се увеличат четири пъти. Ето защо маховиките се правят големи. Но също така е невъзможно да се увеличи радиусът на колелото твърде много, тъй като в този случай центростремителното ускорение на точките на неговата джанта се увеличава. Кохезионната сила на молекулите, която образува това ускорение, може да стане недостатъчна, за да ги задържи по кръгов път и колелото ще се срути.
Окончателно сравнение
Когато се прави паралел между ротационно и транслационно движение, трябва да се разбере, че по време на въртене ролята на телесната маса се играе от момента на инерция. Тогава динамичният закон на въртеливото движение, съответстващ на втория закон на Нютон, ще каже, че моментът на сила е равен на произведението на момента на инерция и ъглово ускорение.
Сега можете да сравните всички формули на основното уравнение на динамиката, импулса и кинетичната енергия при транслационно и въртеливо движение, примерите за изчисление на които вече са известни.
| Движение напред | Ротационно движение |
|
Основно уравнение на динамиката F=ma |
Основно уравнение на динамиката M=Ią |
|
Импулс p=mv |
Импулс p=Iω |
|
Кинетична енергия Ek=mv2 / 2 |
Кинетична енергия Ek=Iω2 / 2 |
Прогресивните и ротационни движения имат много общо. Необходимо е само да се разбере как се държат физическите величини във всеки от тези видове. При решаване на задачи се използват много подобни формули, чието сравнение е дадено по-горе.
