Законът на Ом в диференциална и интегрална форма гласи, че токът през проводник между две точки е право пропорционален на напрежението в двете точки. Уравнение с константа изглежда така:
I=V/R, където I е точката на тока през проводника в единици ампери, V (Volt) е напрежението, измерено с проводника в единици волта, R е съпротивлението на материала, който се провежда в ома. По-конкретно, законът на Ом гласи, че R е константа в това отношение, независимо от тока.
Какво може да се разбере под "Закона на Ом"?
Законът на Ом в диференциална и интегрална форма е емпирична връзка, която точно описва проводимостта на огромното мнозинство от проводими материали. Някои материали обаче не се подчиняват на закона на Ом, те се наричат "неомични". Законът е кръстен на учения Георг Ом, който го публикува през 1827 г. Той описва измервания на напрежението и тока с помощта на прости електрически вериги, съдържащиразлични дължини на проводниците. Ом обясни своите експериментални резултати с малко по-сложно уравнение от модерната форма по-горе.
Концепцията за закона на Ом в диф. формата също се използва за обозначаване на различни обобщения, например нейната векторна форма се използва в електромагнетизма и материалознанието:
J=σE, където J е броят на електрическите частици на определено място в резистивния материал, e е електрическото поле на това място, а σ (сигма) е материалът, зависим от параметъра на проводимост. Густав Кирхоф формулира закона точно така.
История
История
През януари 1781 г. Хенри Кавендиш експериментира с лейденски буркан и стъклена тръба с различни диаметри, пълна със солен разтвор. Кавендиш пише, че скоростта се променя директно със степента на електрификация. Първоначално резултатите бяха неизвестни на научната общност. Но Максуел ги публикува през 1879 г.
Ohm прави работата си върху съпротивлението през 1825 и 1826 г. и публикува резултатите си през 1827 г. в "Галваничната верига, доказана математически". Той е вдъхновен от работата на френския математик Фурие, който описва топлопроводимостта. За експерименти той първоначално използва галванични пилоти, но по-късно премина към термодвойки, които биха могли да осигурят по-стабилен източник на напрежение. Той оперира с концепциите за вътрешно съпротивление и постоянно напрежение.
Също в тези експерименти е използван галванометър за измерване на тока, тъй като напрежениетомежду клемите на термодвойка пропорционално на температурата на свързване. След това той добави тестови проводници с различни дължини, диаметри и материали, за да завърши веригата. Той откри, че неговите данни могат да бъдат моделирани със следното уравнение
x=a /b + l, където x е показанието на измервателния уред, l е дължината на тестовия проводник, a зависи от температурата на термодвойната връзка, b е константа (константа) на цялото уравнение. Ом доказа своя закон въз основа на тези изчисления на пропорционалността и публикува резултатите си.
Значението на закона на Ом
Законът на Ом в диференциална и интегрална форма е може би най-важното от ранните описания на физиката на електричеството. Днес смятаме това за почти очевидно, но когато Ом за първи път публикува работата си, това не беше така. Критиците реагираха на неговата интерпретация с враждебност. Те нарекоха работата му "голи фантазии", а германският министър на образованието обяви, че "професор, който проповядва такава ерес, е недостоен да преподава наука."
Доминиращата научна философия в Германия по това време смяташе, че експериментите не са необходими, за да се развие разбиране за природата. Освен това братът на Геогр, Мартин, математик по професия, се бори с немската образователна система. Тези фактори възпрепятстват приемането на работата на Ом и работата му не става широко приета до 1840-те години. Въпреки това Ом получава признание за приноса си към науката много преди смъртта си.
Законът на Ом в диференциална и интегрална форма е емпиричен закон,обобщение на резултатите от много експерименти, които показаха, че токът е приблизително пропорционален на напрежението на електрическото поле за повечето материали. То е по-малко фундаментално от уравненията на Максуел и не е подходящо във всички ситуации. Всеки материал ще се разпадне под силата на достатъчно електрическо поле.
Законът на Ом е наблюдаван в широк диапазон от скали. В началото на 20-ти век законът на Ом не е бил разглеждан в атомен мащаб, но експериментите потвърждават обратното.
Квантово начало
Зависимостта на плътността на тока от приложеното електрическо поле има фундаментално квантово-механичен характер (класическа квантова проницаемост). Качественото описание на закона на Ом може да се основава на класическата механика с помощта на модела на Друде, разработен от немския физик Пол Друде през 1900 г. Поради това законът на Ом има много форми, като например така наречения закон на Ом в диференциална форма.
Други форми на закона на Ом
Законът на Ом в диференциална форма е изключително важна концепция в електрическото/електронното инженерство, защото описва както напрежението, така и съпротивлението. Всичко това е взаимосвързано на макроскопско ниво. При изследване на електрическите свойства на макро- или микроскопично ниво се използва по-свързано уравнение, което може да се нарече "уравнение на Ом", имащо променливи, които са тясно свързани със скаларните променливи V, I и R от закона на Ом, но които са постоянна функция на позицията визследовател.
Ефект на магнетизма
Ако е налице външно магнитно поле (B) и проводникът не е в покой, а се движи със скорост V, тогава трябва да се добави допълнителна променлива за отчитане на тока, индуциран от силата на Лоренц върху заряда носители. Наричан още закон на Ом за интегрална форма:
J=σ (E + vB).
В рамката за покой на движещ се проводник този член отпада, тъй като V=0. Няма съпротивление, тъй като електрическото поле в рамката на покой е различно от E-полето в лабораторната рамка: E'=E + v × B. Електрическите и магнитните полета са относителни. Ако J (ток) е променлив, тъй като приложеното напрежение или Е-поле варира с времето, тогава реактивното съпротивление трябва да се добави към съпротивлението, за да се отчете самоиндукцията. Реактивното съпротивление може да бъде силно, ако честотата е висока или проводникът е навит.
