Законът на Паскал: формула, формулировка и приложение

2024 Автор: Angel Austin | [email protected]. Последно модифициран: 2024-01-02 17:41

Известният френски философ, математик и физик от 17-ти век Блез Паскал има важен принос за развитието на съвременната наука. Едно от основните му постижения е формулирането на така наречения закон на Паскал, който се свързва със свойството на течните вещества и създаваното от тях налягане. Нека разгледаме по-отблизо този закон.

Кратка биография на учения

Блез Паскал е роден на 19 юни 1623 г. в Клермон-Феран, Франция. Баща му е бил вицепрезидент по събирането на данъци и математик, а майка му е принадлежала към буржоазната класа. От ранна възраст Паскал започва да проявява интерес към математиката, физиката, литературата, езиците и религиозните учения. Той изобретява механичен калкулатор, който може да извършва събиране и изваждане. Той прекарва много време в изучаване на физическите свойства на течните тела, както и в разработването на концепциите за налягане и вакуум. Едно от важните открития на учения е принципът, който носи неговото име – законът на Паскал. Блез Паскал умира през 1662 г. в Париж поради парализа на краката - заболяване, коетокойто го придружава от 1646 г.

Концепция за налягане

Преди да разгледаме закона на Паскал, нека се справим с такава физическа величина като налягането. Това е скаларна физическа величина, обозначаваща силата, която действа върху дадена повърхност. Когато сила F започне да действа върху повърхност с площ A, перпендикулярна на нея, тогава налягането P се изчислява по следната формула: P=F / A. Налягането се измерва в Международната система от единици SI в паскали (1 Pa=1 N/m2), тоест в чест на Блез Паскал, който посвети много от своите произведения на въпросът с налягането.

Ако силата F действа върху дадена повърхност A не перпендикулярно, а под някакъв ъгъл α спрямо нея, тогава изразът за налягане ще има формата: P=Fsin(α)/A, в този случай Fsin(α) е перпендикулярният компонент на силата F спрямо повърхността A.

Закона на Паскал

Във физиката този закон може да бъде формулиран по следния начин:

Налягането, приложено към практически несвиваема течна субстанция, която е в равновесие в съд с недеформируеми стени, се предава във всички посоки с еднакъв интензитет..

Можете да проверите правилността на този закон по следния начин: трябва да вземете куха сфера, да направите дупки в нея на различни места, да снабдите тази сфера с бутало и да я напълните с вода. Сега, като приложите натиск върху водата с буталото, можете да видите как тя се излива от всички дупки с еднаква скорост, което означава, че налягането на водата в областта на всеки отвор е еднакво.

Течности и газове

Законът на Паскал е формулиран за течни вещества. Течностите и газовете попадат под това понятие. Въпреки това, за разлика от газовете, молекулите, които образуват течност, са разположени близо една до друга, което кара течностите да имат такова свойство като несвиваемост.

Поради свойството несвиваемост на течността, когато в определен обем се създаде ограничено налягане, то се предава във всички посоки без загуба на интензитет. Точно това е принципът на Паскал, който е формулиран не само за течности, но и за несвиваеми вещества.

Разглеждайки въпроса за "налягането на газа и закона на Паскал", в тази светлина трябва да се каже, че газовете, за разлика от течностите, лесно се компресират, без да задържат обем. Това води до факта, че когато външно налягане се приложи към определен обем газ, то също се предава във всички посоки и посоки, но в същото време губи интензитет и загубата му ще бъде толкова по-силна, колкото по-ниска е плътността на газта.

По този начин принципът на Pascal е валиден само за течни среди.

Паскал принцип и хидравлична машина

Принципът на Pascal се използва в различни хидравлични устройства. За да използваме закона на Паскал в тези устройства, е валидна следната формула: P=P₀+ρgh, тук P е налягането, което действа в течността на дълбочина h, ρ - е плътността на течността, P₀ е налягането, приложено към повърхността на течността, g (9, 81m/s^{2) - ускорение при свободно падане близо до повърхността на нашата планета.}

Принципът на работа на хидравличната машина е следният: два цилиндъра с различни диаметри са свързани един с друг. Този сложен съд е пълен с течност, като масло или вода. Всеки цилиндър е снабден с бутало, така че да не остава въздух между цилиндъра и повърхността на течността в съда.

Да приемем, че определена сила F₁ действа върху бутало в цилиндър с по-малко сечение, тогава тя създава налягане P₁ =F 1_/A1_{. Съгласно закона на Паскал, налягането P}1 _{незабавно ще бъде прехвърлено към всички точки от пространството вътре в течността в съответствие с горната формула. В резултат на това налягането P}1 _{със силата F}2_=P1 _A 2_=F1_A2_/A1_{. Силата F}2 _{ще бъде насочена противоположно на силата F}1_{, тоест ще има тенденция да избута буталото нагоре, докато тя ще бъде по-голяма от силата F}1 _{точно толкова пъти, колкото се различава площта на напречното сечение на цилиндрите на машината.}

По този начин законът на Паскал ви позволява да повдигате големи товари с малки балансиращи сили, което е един вид лост на Архимед.

Други приложения на принципа на Паскал

Разглежданият закон се използва не само в хидравличните машини, но и находкитепо-широко приложение. По-долу са дадени примери за системи и устройства, чиято работа би била невъзможна, ако законът на Паскал не беше валиден:

• В спирачните системи на автомобилите и в добре познатата антиблокираща система ABS, която предотвратява блокирането на колелата на автомобила по време на спиране, което помага да се избегне подхлъзване и подхлъзване на автомобила. В допълнение, ABS системата позволява на водача да поддържа контрол над автомобила, когато последният извърши аварийно спиране.
• Във всеки тип хладилници и охладителни системи, където работното вещество е течно вещество (фреон).