Спирала, въпреки простотата на изображението, е сложен и смислен символ. Дори древните хора са го използвали като декоративен символ, модел, който лесно се нанася върху дърво, камъни и глина. Формата на спиралата съчетава симетрия и златно сечение; когато се възприема визуално, предизвиква усещане за хармония и красота. Спиралата, свързана със символиката на центъра, отдавна е началото на началото, откъдето започва еволюцията, развитието, движението на живота. По едно време Архимед обърна внимание на формата му. Древногръцки учен от Сиракуза изучава формата на спирално усукана черупка и извежда спиралното уравнение. Намотката, изтеглена от него според това уравнение, е кръстена на него - спиралата на Архимед.
намотка на Архимед
Крива, описана от точка, движеща се с постоянна скорост по протежение на лъч, въртящ се с постоянна ъглова скорост около своя произход, се нарича "спирала на Архимед". Конструкцията му се извършва по следния начин: стъпката му е зададена - a, от центъра O се изчертава кръг с радиус, равен на стъпката на спиралата, стъпката и кръгът са разделени на няколко равни части, номериращи точките на разделяне
Архимедв трактата си "За спиралата" той изучава свойствата на тази форма, използвайки полярните координати, записва характерното свойство на точките й, дава конструкцията на допирателна към спиралата и определя нейната площ. Показва спиралата на формулата на Архимед r=atheta. Ученият знаеше, че увеличаването на стъпката на спиралата винаги е еднакво.
Символизъм
Изключителното разнообразие от значения на символа на спиралата е поразително. Възприема се като ход и протичане на времето (циклични ритми, смяна на слънчеви и лунни фази, ход на историята, човешки живот). Спиралата се счита за знак за развитие, жизненост, дадена ни от природата. Това е желание за нови нива, за вашия център, мъдрост. Спиралата често се свързва със змията, която от своя страна олицетворява мъдростта на предците. Все пак е известно, че змиите обичат да се навиват и да изглеждат като спирали.
В природата спиралата се проявява в три основни форми: замръзнала (черупка на охлюв), разширяваща се (изображения на спирални галактики) или свиваща се (подобно на водовъртеж). Спиралните форми са представени от еволюционните дълбини (молекулите на ДНК) до законите на диалектиката.
Спиралата е близо до кръг - най-идеалната форма от всичко, което природата е създала. Всъщност елементарните и природните елементи под формата на спирала са много често срещани в природата. Това са спирални мъглявини, галактики, водовъртежи, торнадо, торнадо, растителни устройства. Дори паяците въртят мрежите си в спирала, усуквайки нишките в спирала около центъра. Природата обича повторенията, нейните творения използват същотосъщите принципи.
Спирала на Архимед и последователност на Фибоначи
Спиралата на Архимед има тясна връзка с последователността на Фибоначи. Този закон на математиката описва принципа на спиралата на Архимед и златното сечение. Тяхната тясна връзка може да се наблюдава в много явления и елементи от природата - в структурата на черупките на мекотели, слънчогледови съцветия и сукулентни растения, фрактално зеле и борови шишарки, хора и цели галактики.
Спирална симетрия
Факторът време, комбиниран с въртене и насочено движение, образува формата на спирала. Спиралите, присъстващи в структурата на произведенията на изкуството, са свързани с времето, а не с пространството. Те присъстват главно в модели, по-рядко в архитектурата.
Това са шпили на катедралата и спирални стълби.
Технически приложения
Спиралата на Архимед в момента се използва широко в инженерството. Едно от изобретенията на учения - винт (прототип на триизмерна спирала) - е използвано като механизъм за прехвърляне на вода към напоителни канали от ниско разположени резервоари. Винтът на Архимед стана прототип на винта („охлюв“) – устройство, широко използвано в различни машини за смесване на течни, насипни и тестени материали. Най-често срещаната му разновидност е винтовият ротор в конвенционалната месомелачка. Пример за приложение в техниката на Архимедовата спирала също е самоцентриращ се патронник. Този механизъм се използва в шевните машини занавиване на конеца равномерно.
Сега спиралата на Архимед заслужава специално внимание при преподаване на компютърна графика.
