Науката геометрия ни казва какво е триъгълник, квадрат, куб. В съвременния свят тя се изучава в училищата от всички без изключение. Също така една наука, която директно изучава какво е триъгълник и какви свойства има, е тригонометрията. Той изследва подробно всички явления, свързани с тези геометрични фигури. Ще говорим за това какво е триъгълник днес в нашата статия. Техните видове ще бъдат описани по-долу, както и някои теореми, свързани с тях.
Какво е триъгълник? Определение
Това е плосък многоъгълник. Има три ъгъла, което става ясно от името му. Също така има три страни и три върха, първият от които са сегменти, а вторият са точки. Знаейки на какво са равни два ъгъла, можете да намерите третия, като извадите сумата на първите два от числото 180.
Какво са триъгълници?
Могат да бъдат класифицирани според различни критерии.
На първо място те се делят на остроъгълни, тъпоъгълни и правоъгълни. Първите имат остри ъгли, тоест тези, които са по-малки от 90 градуса. При тъпоъгълните един от ъглите е тъп, тоест такъвкоето е равно на повече от 90 градуса, другите две са остри. Острите триъгълници включват също и равностранни триъгълници. На такива триъгълници всички страни и ъгли са равни. Всички те са равни на 60 градуса, това може лесно да се изчисли, като се раздели сумата от всички ъгли (180) на три.
Прасен триъгълник
Невъзможно е да не говорим за това какво е правоъгълен триъгълник.
Тази фигура има един ъгъл равен на 90 градуса (прав), тоест две от страните й са перпендикулярни. Другите два ъгъла са остри. Те могат да бъдат равни, тогава ще бъде равнобедрен. Питагоровата теорема е свързана с правоъгълния триъгълник. С негова помощ можете да намерите третата страна, като знаете първите две. Според тази теорема, ако добавите квадрата на единия крак към квадрата на другия, можете да получите квадрата на хипотенузата. Квадратът на катета може да се изчисли чрез изваждане на квадрата на известния катет от квадрата на хипотенузата. Говорейки за това какво е триъгълник, можем да си припомним равнобедреното. Това е този, в който две от страните са равни и два от ъглите също са равни.
Какво е катетът и хипотенузата?
Кратката е една от страните на триъгълник, които образуват ъгъл от 90 градуса. Хипотенузата е останалата страна, която е срещу десния ъгъл. От него може да се спусне перпендикуляр върху крака. Съотношението на съседния крак към хипотенузата се нарича косинус, а обратното се нарича синус.
Египетски триъгълник - какви са неговите характеристики?
Правоъгълна е. Краката му са равни на три и четири, ихипотенузата е пет. Ако сте видели, че краката на този триъгълник са равни на три и четири, можете да сте сигурни, че хипотенузата ще бъде равна на пет. Също така, според този принцип, може лесно да се определи, че катетът ще бъде равен на три, ако вторият е равен на четири, а хипотенузата е пет. За да докажете това твърдение, можете да приложите теоремата на Питагор. Ако два крака са 3 и 4, тогава 9 + 16 \u003d 25, коренът от 25 е 5, тоест хипотенузата е 5. Също така, египетски триъгълник се нарича правоъгълен триъгълник, чиито страни са 6, 8 и 10; 9, 12 и 15 и други числа със съотношение 3:4:5.
Какво друго може да бъде триъгълник?
Триъгълниците също могат да бъдат вписани и описани. Фигурата, около която е описан кръгът, се нарича вписана, всичките й върхове са точки, лежащи върху окръжността. Описан триъгълник е този, в който е вписана окръжност. Всичките му страни са в контакт с него в определени точки.
Как е площта на триъгълник?
Площта на всяка фигура се измерва в квадратни единици (квадратни метри, квадратни милиметри, квадратни сантиметри, квадратни дециметри и др.) Тази стойност може да се изчисли по различни начини, в зависимост от вида на триъгълника. Площта на всяка фигура с ъгли може да се намери, като се умножи нейната страна по перпендикуляра, пуснат върху нея от противоположния ъгъл, и тази фигура се раздели на две. Можете също да намерите тази стойност, като умножите двете страни. След това умножете това число по синуса на ъгъла между тези страни и го разделете на две. знаейкивсички страни на триъгълник, но без да знаете ъглите му, можете да намерите площта по друг начин. За да направите това, трябва да намерите половината от периметъра. След това последователно извадете различни страни от това число и умножете четирите получени стойности. След това намерете квадратния корен на излязлото число. Площта на вписан триъгълник може да се намери като се умножат всички страни и полученото число се раздели на радиуса на окръжността, която е описана около него, умножена по четири.
Площта на описания триъгълник се намира по следния начин: умножете половината от периметъра по радиуса на окръжността, която е вписана в него. Ако триъгълникът е равностранен, тогава неговата площ може да се намери по следния начин: квадратираме страната, умножаваме получената фигура по корен от три, след което разделяме това число на четири. По същия начин можете да изчислите височината на триъгълник, в който всички страни са равни, за това трябва да умножите една от тях по корен от три и след това да разделите това число на две.
Теореми, свързани с триъгълника
Основните теореми, които са свързани с тази фигура, са теоремата на Питагор, описана по-горе, теоремата на синусите и косинуса. Вторият (синус) е, че ако разделите която и да е страна на синуса на противоположния на нея ъгъл, можете да получите радиуса на окръжността, която е описана около нея, умножена по две. Третият (косинус) е, че ако сборът от квадратите на двете страни извади техния продукт, умножен по две и косинуса на ъгъла, разположен между тях, тогава ще получите квадрата на третата страна.
Триъгълник на Дали - какво е това?
Мнозина, изправени пред тази концепция, отначало си мислят, че това е някаква дефиниция в геометрията, но това изобщо не е така. Триъгълникът Дали е общоприетото име за три места, които са тясно свързани с живота на известния художник. Неговите „върхове“са къщата, в която е живял Салвадор Дали, замъкът, който той подарява на съпругата си, и музеят на сюрреалистичните картини. По време на обиколка на тези места можете да научите много интересни факти за този особен творчески артист, известен по целия свят.
