Логиката е науката за ума, позната от древни времена. Използва се от всички хора, независимо от мястото на раждане, когато разсъждават и правят изводи за нещо. Логическото мислене е един от малкото фактори, които отличават човека от животното. Но просто да се правят изводи не е достатъчно. Понякога трябва да знаете определени правила. Формулата на Де Морган е един такъв закон.
Кратка историческа справка
Август или Август де Морган е живял в средата на 19-ти век в Шотландия. Той беше първият президент на Лондонското математическо дружество, но стана известен главно с работата си в областта на логиката.
Той притежава много научни статии. Сред тях са произведения на тема пропозиционална логика и логика на класовете. И също така, разбира се, формулировката на световноизвестната формула на Де Морган, кръстена на него. В допълнение към всичко това, Аугуст де Морган написа много статии и книги, включително „Логиката е нищо“, която, за съжаление, не е преведена на руски.
Същността на логическата наука
В самото начало трябва да разберете как се изграждат логическите формули и на какво се основават. Едва тогава може да се пристъпи към изучаването на един от най-известните постулати. В най-простите формули има две променливи и между тях редица знаци. За разлика от това, което е познато и познато на обикновения човек в математическите и физическите задачи, в логиката променливите най-често имат буква, а не цифрово обозначение и представляват някакъв вид събитие. Например, променливата "a" може да означава "гръм ще удари утре" или "момичето казва лъжа", докато променливата "b" ще означава "утре ще бъде слънчево" или "мъжът казва истината".
Примерът е една от най-простите логически формули. Променлива "a" означава, че "момичето казва лъжа", а променлива "b" означава, че "мъжът казва истината".
А ето и самата формула: a=b. Това означава, че фактът, че момичето казва лъжа, е равносилен на факта, че човекът казва истината. Може да се каже, че тя лъже само ако той казва истината.
Същността на формулите на Де Морган
Всъщност е доста очевидно. Формулата за закона на Де Морган е написана така:
Не (a и b)=(не a) или (не b)
Ако преведем тази формула на думи, тогава отсъствието на "a" и "b" означава или отсъствието на "a", или отсъствието на "b". Акода говоря на по-прост език, тогава ако и "a" и "b" не присъстват, тогава "a" не присъства или "b" не присъства.
Втората формула изглежда малко по-различно, въпреки че същността остава същата.
(не a) или (не b)=не (a и b)
Отрицанието на връзката е равно на дизюнкцията на отрицанията.
Съединението е операция, която в областта на логиката е свързана със съюза "и".
Disjunction е операция, която в областта на логиката е свързана със съюза "или". Например, "или едното, или второто, или и двете наведнъж."
Прости примери от живота
Пример за това е тази ситуация: не можете да кажете, че ученето на математика е едновременно безсмислено и глупаво, само ако изучаването на математика не е безсмислено или глупаво.
Друг пример е следното твърдение: не можете да кажете, че утре ще бъде топло и слънчево, само ако утре няма да е топло или утре няма да е слънчево.
Не можете да кажете, че ученикът е запознат с физика и химия, ако не знае физика или не знае химия.
Не можете да кажете, че мъжът казва истината, а жената казва лъжа само ако мъжът не казва истината или ако жената не казва лъжа.
Защо беше необходимо да се търсят доказателства и да се формулират закони?
Формулата на Де Морган в логиката отвори нова ера. Станаха възможни нови опции за изчисляване на логически проблеми.
Без формулата на Де Морган вече стана невъзможно да се направи в такива области на науката като физика или химия. Има и вид технология, която е специализирана в работата с електричество. Там също в някои случаи учените използват законите на де Морган. А в компютърните науки формулите на де Морган успяха да изиграят своята важна роля. Областта на математиката, която е отговорна за връзката с логическите науки и постулати, също почти изцяло се основава на тези закони.
И накрая
Без логика е невъзможно да си представим човешкото общество. На него се основават повечето съвременни технически науки. А формулите на Де Морган са безспорно неразделна част от логиката.
