Momentum е функция без никаква времева поддръжка. С диференциалните уравнения се използва за получаване на естествената реакция на системата. Неговият естествен отговор е реакция на първоначалното състояние. Принудителният отговор на системата е отговорът на входа, като се пренебрегва нейното първично формиране.
Тъй като импулсната функция няма никаква времева поддръжка, е възможно да се опише всяко първоначално състояние, произтичащо от съответното претеглено количество, което е равно на масата на тялото, произведена от скоростта. Всяка произволна входна променлива може да бъде описана като сума от претеглени импулси. В резултат на това за линейна система тя се описва като сума от "естествени" отговори на състоянията, представени от разглежданите величини. Това обяснява интеграла.
Импулсна стъпка отговор
Когато импулсната характеристика на системата се изчислява, по същество,естествена реакция. Ако се изследва сборът или интегралът от навиването, това влизане в редица състояния се решава основно и след това първоначално формираният отговор на тези състояния. На практика за импулсната функция може да се даде пример за боксов удар, който трае много кратко време и след това няма да има следващ. Математически той присъства само в началната точка на реалистична система, имайки висока (безкрайна) амплитуда в тази точка и след това трайно изчезва.
Импулсната функция се дефинира, както следва: F(X)=∞∞ x=0=00, където отговорът е характеристика на системата. Въпросната функция всъщност е областта на правоъгълен импулс при x=0, чиято ширина се приема за нула. При x=0 височината h и нейната ширина 1/h е действителното начало. Сега, ако ширината стане незначителна, т.е. почти отива до нула, това кара съответната височина h на величината да отиде до безкрайност. Това дефинира функцията като безкрайно висока.
Отговор на дизайн
Импулсната реакция е следната: всеки път, когато входен сигнал е присвоен на система (блок) или процесор, той го модифицира или обработва, за да даде желания изход за предупреждение в зависимост от трансферната функция. Реакцията на системата помага да се определят основните позиции, дизайн и реакция за всеки звук. Делта функцията е обобщена, която може да бъде дефинирана като граница на клас от определени последователности. Ако приемем трансформацията на Фурие на импулсния сигнал, тогава е ясно, че тяе DC спектърът в честотната област. Това означава, че всички хармоници (от честота до +безкрайност) допринасят за въпросния сигнал. Спектърът на честотната характеристика показва, че тази система осигурява такъв ред на усилване или затихване на тази честота или потиска тези флуктуиращи компоненти. Фазата се отнася до изместването, предвидено за различни честотни хармоници.
По този начин импулсната характеристика на сигнала показва, че той съдържа целия честотен диапазон, така че се използва за тестване на системата. Защото ако се използва друг метод за уведомяване, той няма да има всички необходими инженерни части, следователно отговорът ще остане неизвестен.
Реакция на устройствата към външни фактори
Когато се обработва сигнал, импулсният отговор е неговият изход, когато е представен от кратък вход, наречен импулс. По-общо казано, това е реакцията на всяка динамична система в отговор на някаква външна промяна. И в двата случая импулсната характеристика описва функция на времето (или евентуално някаква друга независима променлива, която параметризира динамичното поведение). Той има безкрайна амплитуда само при t=0 и нула навсякъде и, както подсказва името, неговият импулс i, e действа за кратък период от време.
Когато се прилага, всяка система има входно-изходна трансферна функция, която я описва като филтър, който влияе на фазата и горната стойност в честотния диапазон. Тази честотна характеристика сизползвайки импулсни методи, измерени или изчислени цифрово. Във всички случаи динамичната система и нейната характеристика могат да бъдат реални физически обекти или математически уравнения, описващи такива елементи.
Математическо описание на импулсите
Тъй като разглежданата функция съдържа всички честоти, критериите и описанието определят отговора на линейната времево-инвариантна конструкция за всички величини. Математически, как се описва инерцията зависи от това дали системата се моделира в дискретно или непрекъснато време. Може да се моделира като делта функция на Дирак за системи с непрекъснато време или като величина на Кронекер за дизайн с прекъснато действие. Първият е краен случай на импулс, който е бил много кратък във времето, като запазва своята площ или интеграл (по този начин дава безкрайно висок пик). Въпреки че това не е възможно в никоя реална система, това е полезна идеализация. В теорията на анализа на Фурие такъв импулс съдържа равни части от всички възможни честоти на възбуждане, което го прави удобна тестова сонда.
Всяка система от голям клас, известна като линейна времеви инвариант (LTI), се описва напълно чрез импулсна характеристика. Тоест, за всеки вход, изходът може да бъде изчислен по отношение на входа и непосредствената концепция за въпросното количество. Импулсното описание на линейна трансформация е изображението на делта функцията на Дирак при трансформация, подобно на основното решение на диференциалния операторс частични производни.
Характеристики на импулсните структури
Обикновено е по-лесно да се анализират системи, като се използват импулсни отговори, а не отговори. Разглежданата величина е преобразуването на Лаплас. Подобрението на учения в изхода на една система може да се определи чрез умножаване на трансферната функция по тази входна операция в комплексната равнина, известна също като честотна област. Обратното преобразуване на Лаплас на този резултат ще даде резултат във времева област.
Определянето на изхода директно във времевия домейн изисква конволюция на входа с импулсната характеристика. Когато трансферната функция и преобразуването на Лаплас на входа са известни. Математическа операция, която се прилага към два елемента и изпълнява трети, може да бъде по-сложна. Някои предпочитат алтернативата на умножаване на две функции в честотната област.
Реално приложение на импулсната реакция
В практическите системи е невъзможно да се създаде перфектен импулс за въвеждане на данни за тестване. Следователно кратък сигнал понякога се използва като приближение на величината. При условие, че импулсът е достатъчно кратък в сравнение с реакцията, резултатът ще бъде близък до истинския, теоретичния. Въпреки това, в много системи, влизане с много кратък силен импулс може да доведе до нелинеен дизайн. Така че вместо това се управлява от псевдослучайна последователност. По този начин импулсната характеристика се изчислява от входа иизходни сигнали. Отговорът, разглеждан като функция на Грийн, може да се разглежда като "влияние" - как входната точка влияе на изхода.
Характеристики на импулсните устройства
Speakers е приложение, което демонстрира самата идея (имаше развитие на тестване на импулсна реакция през 70-те години на миналия век). Високоговорителите страдат от фазова неточност, дефект за разлика от други измерени свойства, като например честотна характеристика. Този недовършен критерий е причинен от (леко) забавени колебания/октави, които са най-вече резултат от пасивни кръстосани смущения (особено филтри от по-висок порядък). Но също така причинено от резонанс, вътрешен обем или вибрация на панелите на каросерията. Отговорът е крайният импулсен отговор. Измерването му предостави инструмент за намаляване на резонансите чрез използването на подобрени материали за конуси и шкафове, както и промяна на кросоувъра на високоговорителя. Необходимостта от ограничаване на амплитудата за поддържане на линейността на системата доведе до използването на входни данни като псевдослучайни последователности с максимална дължина и помощта на компютърната обработка за получаване на останалата информация и данни.
Електронна промяна
Анализът на импулсната реакция е основен аспект на радарните, ултразвуковите изображения и много области на цифровата обработка на сигнала. Интересен пример биха били широколентовите интернет връзки. DSL услугите използват техники за адаптивно изравняване, за да помогнат за компенсиране на изкривяването исмущения в сигнала, въведени от медните телефонни линии, използвани за предоставяне на услугата. Те се основават на остарели схеми, чиято импулсна характеристика оставя много да се желае. То беше заменено с модернизирано покритие за използване на интернет, телевизия и други устройства. Тези усъвършенствани дизайни имат потенциала да подобрят качеството, особено след като днешният свят е изцяло свързан с интернет.
Системи за управление
В теорията на управлението импулсната характеристика е реакцията на системата към входа на Дирак делта. Това е полезно при анализиране на динамични структури. Преобразуването на Лаплас на делта функцията е равно на единица. Следователно импулсната характеристика е еквивалентна на обратното преобразуване на Лаплас на функцията за прехвърляне на системата и филтъра.
Акустични и аудио приложения
Тук импулсните реакции ви позволяват да записвате звуковите характеристики на място, като например концертна зала. Предлагат се различни пакети, съдържащи сигнали за конкретни места, от малки стаи до големи концертни зали. След това тези импулсни реакции могат да се използват в приложения за реверберация на конволюция, за да позволят акустичните характеристики на определено място да бъдат приложени към целевия звук. Тоест всъщност има анализ, разделяне на различни сигнали и акустика чрез филтър. Импулсната реакция в този случай може да даде на потребителя избор.
Финансов компонент
В днешната макроикономикаФункциите на импулсната реакция се използват при моделирането, за да опишат как реагира във времето на екзогенни количества, които научните изследователи обикновено наричат шокове. И често се симулира в контекста на векторна авторегресия. Импулсите, които често се считат за екзогенни от макроикономическа гледна точка, включват промени в държавните разходи, данъчните ставки и други параметри на финансовата политика, промени в паричната база или други параметри на капиталовата и кредитната политика, промени в производителността или други технологични параметри; трансформация в предпочитанията, като степен на нетърпение. Функциите на импулсната реакция описват реакцията на ендогенни макроикономически променливи като производство, потребление, инвестиции и заетост по време на шока и след това.
специфичен за инерцията
По същество текущата и импулсната характеристика са свързани. Тъй като всеки сигнал може да бъде моделиран като серия. Това се дължи на наличието на определени променливи и електричество или генератор. Ако системата е едновременно линейна и времева, отговорът на инструмента за всеки от отговорите може да бъде изчислен с помощта на рефлексите на въпросното количество.
