Темата на днешната ни статия ще бъде кинематиката на материална точка. за какво става дума? Какви понятия се появяват в него и какво определение трябва да се даде на този термин? Ще се опитаме да отговорим на тези и много други въпроси днес.
Определение и концепция
Кинематиката на материална точка не е нищо повече от подраздел от физиката, наречен "механика". Тя от своя страна изучава моделите на движение на определени тела. Кинематиката на материална точка също се занимава с този проблем, но не го прави по общ начин. Всъщност този подраздел изучава методи, които ви позволяват да опишете движението на телата. В този случай за изследване са подходящи само така наречените идеализирани тела. Те включват: материална точка, абсолютно твърдо тяло и идеален газ. Нека разгледаме концепциите по-подробно. Всички знаем от училищната скамейка, че е прието да се нарича материална точка тяло, чиито размери в дадена ситуация могат да бъдат пренебрегнати. Между другото, за първи път започва кинематиката на транслационното движение на материална точкасе появяват в учебниците по физика за седми клас. Това е най-простият клон, така че е най-удобно да започнете запознаване с науката с негова помощ. Отделен въпрос е какви са елементите на кинематиката на материална точка. Има доста от тях и условно могат да бъдат разделени на няколко нива с различна сложност за разбиране. Ако говорим например за радиус вектора, тогава по принцип няма нищо невероятно сложно в неговата дефиниция. Все пак ще се съгласите, че ще бъде много по-лесно за ученик да го разбере, отколкото за ученик от средно или гимназиално образование. И честно казано, няма нужда да обяснявате характеристиките на този термин на учениците от гимназията.
Кратка история на създаването на кинематиката
Преди много, много години великият учен Аристотел посвещава лъвския дял от свободното си време на изучаването и описването на физиката като отделна наука. Той работи и върху кинематиката, опитвайки се да представи нейните основни тези и концепции, по един или друг начин използвани в опитите за решаване на практически и дори ежедневни проблеми. Аристотел дава първоначалните идеи за това какви са елементите на кинематиката на материалната точка. Неговите произведения и произведения са много ценни за цялото човечество. Въпреки това в заключенията си той допусна значителен брой грешки, като причината за това бяха определени погрешни схващания и грешни изчисления. По едно време друг учен, Галилео Галилей, се интересува от трудовете на Аристотел. Една от основните тези, изтъкнати от Аристотел, е, че движението на тялотовъзниква само ако върху него въздейства някаква сила, определена от интензитета и посоката. Галилей доказа, че това е грешка. Силата ще повлияе на параметъра на скоростта на движение, но не повече. Италианецът показа, че силата е причината за ускорението и тя може да възникне само взаимно с нея. Също така Галилео Галилей обърна значително внимание на изучаването на процеса на свободно падане, извеждайки съответните модели. Вероятно всички си спомнят известните му експерименти, които той провежда на Наклонената кула в Пиза. Физикът Ампер също използва основите на кинематичните решения в своите работи.
Първоначални понятия
Както споменахме по-рано, кинематиката е изследване на начините за описване на движението на идеализирани обекти. В този случай на практика могат да се приложат основите на математическия анализ, обикновената алгебра и геометрията. Но какви понятия (точно понятия, а не дефиниции за параметрични величини) лежат в основата на този подраздел от физиката? Първо, всеки трябва ясно да разбере, че кинематиката на транслационното движение на материална точка разглежда движението, без да взема предвид индикаторите за сила. Тоест, за да решим съответните проблеми, нямаме нужда от формули, свързани със силата. Не се взема предвид от кинематиката, колкото и да има - една, две, три, поне няколкостотин хиляди. Въпреки това съществуването на ускорение все още е предвидено. В редица задачи кинематиката на движението на материална точка предписва да се определи величината на ускорението. Въпреки това, причините за това явление (тоест силите итяхното естество) не се разглеждат, но се пропускат.
Класификация
Открихме, че кинематиката изследва и прилага методи за описване на движението на телата без оглед на силите, действащи върху тях. Между другото, друг подраздел от механиката, който се нарича динамика, се занимава с такава задача. Вече там се прилагат законите на Нютон, които позволяват на практика да се определят доста параметри с малко количество известни изходни данни. Основните понятия за кинематиката на материална точка са пространството и времето. И във връзка с развитието на науката както като цяло, така и в тази област, възникна въпросът за уместността на използването на такава комбинация.
От самото начало имаше класическа кинематика. Можем да кажем, че се характеризира не само с наличието както на времеви, така и на пространствени пропуски, но и тяхната независимост от избора на една или друга референтна рамка. Между другото, ще говорим за това малко по-късно. Сега нека просто обясним за какво говорим. В този случай сегментът ще се счита за пространствен интервал, а интервалът от време ще се счита за времеви интервал. Всичко изглежда е ясно. Така че тези пропуски ще се разглеждат в класическата кинематика като абсолютни, инвариантни, с други думи, независими от прехода от една референтна система към друга. Дали бизнес релативистична кинематика. В него пропуските по време на прехода между референтните системи могат да се променят. Още по-правилно би било да се каже, че не могат, но вероятно трябва. Поради това едновременността на дветеслучайните събития също стават относителни и подлежат на специално внимание. Ето защо в релативистичната кинематика две понятия - пространство и време - се комбинират в едно.
Кинематика на материална точка: скорост, ускорение и други величини
За да разберете поне малко този подраздел от физиката, трябва да се ориентирате в най-важните понятия, да знаете дефинициите и да си представите какво е това или онова количество в общи линии. В това няма нищо трудно, всъщност всичко е много лесно и просто. Помислете, може би, като начало, основните понятия, използвани в кинематичните задачи.
Движение
Механично движение ще разгледаме процеса, по време на който един или друг идеализиран обект променя позицията си в пространството. В този случай можем да кажем, че промяната настъпва спрямо други тела. Необходимо е също така да се вземе предвид фактът, че установяването на определен интервал от време между две събития става едновременно. Например, ще бъде възможно да се изолира определен интервал, образуван през времето, изминало между пристигането на тялото от една позиция в друга. Също така отбелязваме, че телата в този случай могат и ще взаимодействат помежду си, съгласно общите закони на механиката. Точно с това най-често оперира кинематиката на материална точка. Референтната система е следващото понятие, което е неразривно свързано с нея.
Координати
Те могат да се нарекат обикновени данни, които ви позволяват да определите позицията на тялото в един или друг момент. Координатите са неразривно свързани с концепцията за референтна система, както и с координатната мрежа. Най-често те са комбинация от букви и цифри.
Радиус вектор
От името вече трябва да е ясно какво представлява. Независимо от това, нека поговорим за това по-подробно. Ако точка се движи по определена траектория и знаем точно началото на определена референтна система, тогава можем да начертаем радиус вектор по всяко време. Той ще свърже началната позиция на точката с моментната или крайната позиция.
Траектория
Ще се нарича непрекъсната линия, която се полага в резултат на движението на материална точка в определена референтна система.
Скорост (линейна и ъглова)
Това е стойност, която може да покаже колко бързо тялото преминава през определен интервал от разстояние.
Ускорение (както ъглово, така и линейно)
Показва по какъв закон и колко интензивно се променя скоростният параметър на тялото.
Може би ето ги - основните елементи на кинематиката на материална точка. Трябва да се отбележи, че както скоростта, така и ускорението са векторни величини. А това означава, че те имат не само някаква ориентировъчна стойност, но и определена посока. Между другото, те могат да бъдат насочени както в една посока, така и в противоположни посоки. В първия случай тялото ще се ускори, във втория ще се забави.
Прости задачи
Кинематиката на материална точка (скорост, ускорение и разстояние, в които са практически основни понятия) включва не само огромен брой задачи, но и много от техните различни категории. Нека се опитаме да решим една доста проста задача, като определим разстоянието, изминато от тялото.
Да предположим, че условията, с които разполагаме, са следните. Колата на водача е на стартовата линия. Операторът дава зелена светлина с флага и колата рязко излита. Определете дали тя може да постави нов рекорд в състезанието на състезатели, ако следващият лидер измина разстояние от сто метра за 7,8 секунди. Вземете ускорението на автомобила, равно на 3 метра, разделено на секунда на квадрат.
И така, как да решим този проблем? Това е доста интересно, тъй като от нас се изисква да не „изсушаваме“определяне на определени параметри. Разкрасява се с обороти и определена ситуация, което разнообразява процеса на решаване и търсене на индикатори. Но от какво трябва да се ръководим, преди да се приближим до задачата?
1. Кинематиката на материална точка предвижда използването на ускорение в този случай.
2. Решението се приема с помощта на формулата за разстояние, тъй като числената му стойност се появява в условията.
Проблемът всъщност се решава доста просто. За да направите това, вземаме формулата за разстояние: S=VoT + (-) AT ^ 2/2. Какъв е смисълът? Трябва да разберем колко дълго ездачът ще измине определеното разстояние и след това да сравним цифрата с рекорда, за да разберем дали го бие или не. За да направите това, разпределете време, получаваме формулатаза него: AT^2 + 2VoT - 2S. Това не е нищо повече от квадратно уравнение. Но колата излита, което означава, че началната скорост ще бъде 0. При решаването на уравнението дискриминантът ще бъде равен на 2400. За да намерите времето, трябва да вземете корена. Нека го направим до втория знак след десетичната запетая: 48,98 Намерете корена на уравнението: 48,98/6=8,16 секунди. Оказва се, че шофьорът няма да може да победи съществуващия рекорд.
