Газовете, от гледна точка на термодинамиката, се описват с набор от макроскопски характеристики, основните от които са температура, налягане и обем. Постоянството на един от тези параметри и промяната в другите два показва, че в газа протича един или друг изопроцес. Ще посветим тази статия на подробен отговор на въпросите, че това е изохорен процес, как се различава от изотермичните и изобарните промени в състоянията на газовата система.
Идеален газ във физиката
Преди да отговорите на въпроса, че това е изохорен процес, трябва да се запознаете по-добре с концепцията за идеален газ. Във физиката се разбира всеки газ, в който средната кинетична енергия на съставните му частици далеч надвишава потенциалната енергия на тяхното взаимодействие, а разстоянията между тези частици са с няколко порядъка по-големи от линейните им размери. При посочените условия е възможно при извършванеизчисленията не отчитат енергията на взаимодействие между частиците (тя е равна на нула), а също така може да се приеме, че частиците са материални точки с определена маса m.
Единственият процес, който протича в идеален газ, е сблъсъкът на частици със стените на съда, съдържащ веществото. Тези сблъсъци се проявяват на практика като съществуване на определено налягане в газа P.
По правило всяко газообразно вещество, което се състои от относително химически инертни молекули и има ниско налягане и високи температури, може да се счита за идеален газ с достатъчна точност за практически изчисления.
Уравнение, описващо идеален газ
Разбира се, говорим за универсалния закон на Клапейрон-Менделеев, който трябва да се разбере добре, за да се разбере, че това е изохоричен процес. И така, универсалното уравнение на състоянието има следната форма:
PV=nRT.
Това е, произведението от налягането P и обема на газа V е равно на произведението на абсолютната температура T и количеството вещество в молове n, където R е коефициентът на пропорционалност. Самото уравнение за първи път е записано от Емил Клапейрон през 1834 г., а през 70-те години на 19 век Д. Менделеев заменя в него набор от постоянни стойности на единична универсална газова константа R (8,314 J/(molK))).
В съответствие с уравнението на Клапейрон-Менделеев, в затворена система броят на газовите частици остава постоянен, така че има само три макроскопични параметъра, които могат да се променят (T, Pи V). Последният факт е в основата на разбирането на различните изопроцеси, които ще бъдат обсъдени по-долу.
Какво е изохоричен процес?
Този процес се разбира като абсолютно всяка промяна в състоянието на системата, при която обемът й се запазва.
Ако се обърнем към универсалното уравнение на състоянието, можем да кажем, че в изохорния процес се променят само налягането и абсолютната температура в газа. За да разберем как точно се променят термодинамичните параметри, пишем съответния математически израз:
P / T=const.
Понякога това равенство се дава в малко по-различна форма:
P1 / T1=P2 / T 2.
И двете равенства се наричат закон на Чарлз на името на френски учен, който в края на 18-ти век получава отбелязаната зависимост експериментално.
Ако построим графика на функцията P(T), тогава получаваме праволинейна зависимост, която се нарича изохора. Всяка изохора (за всички стойности на n и V) е права линия.
Енергийно описание на процеса
Както беше отбелязано, изохорният процес е промяна в състоянието на система, която се извършва в затворена, но не изолирана система. Говорим за възможността за топлообмен между газа и околната среда. Като цяло, всяка доставка на топлина Q към системата води до два резултата:
- променя вътрешната енергия U;
- газработи А, разширява или свива.
Последният извод се записва математически, както следва:
Q=U + A.
Изохорният процес на идеален газ, по своята дефиниция, не предполага работа, извършена от газа, тъй като неговият обем остава непроменен. Това означава, че цялата топлина, подадена към системата, отива за увеличаване на нейната вътрешна енергия:
Q=U.
Ако заместим изричната формула за вътрешна енергия в този израз, тогава топлината на изохорния процес може да бъде представена като:
Q=z / 2nRT.
Тук z е броят на степените на свобода, който се определя от многоатомната природа на молекулите, които изграждат газа. За едноатомен газ z=3, за двуатомен газ - 5, а за триатомен и повече - 6. Тук под степените на свобода имаме предвид транслационни и ротационни степени.
Ако сравним ефективността на нагряване на газова система в изохорни и изобарни процеси, тогава в първия случай ще получим максимална ефективност, тъй като по време на изобарната промяна в състоянието на системата газът се разширява и част от вложената топлина се изразходва за извършване на работа.
Изобарен процес
По-горе описахме подробно, че това е изохоричен процес. Сега нека кажем няколко думи за други изопроцеси. Да започнем с изобарна. Въз основа на името се разбира като преход на системата между състояния при постоянно налягане. Този процес се описва от закона на Гей-Люсак, както следва:
V / T=const.
Както при изохора, V(T) изобара също представлява права линия на графиката.
Зана всеки изобарен процес е удобно да се изчисли работата, извършена от газа, тъй като тя е равна на произведението на постоянно налягане и промяната в обема.
Изотермичен процес
Това е процес, при който температурата на системата остава постоянна. Описва се от закона на Бойл-Мариот за идеален газ. Любопитно е да се отбележи, че това е първият експериментално открит газов закон (втората половина на 17 век). Неговото математическо обозначение изглежда така:
PV=const.
Изохоричните и изотермичните процеси се различават по отношение на тяхното графично представяне, тъй като функцията P(V) е хиперболична, а не линейна връзка.
Пример за решаване на проблеми
Нека консолидираме теоретичната информация, предоставена в статията, чрез тяхното приложение за решаване на практически проблем. Известно е, че чист газообразен азот е бил в цилиндър при налягане от 1 атмосфера и температура 25 °C. След нагряване на газовия цилиндър и измерване на налягането в него се оказва 1,5 атмосфери. Каква е температурата на газа в цилиндъра след нагряване? С колко се е променила вътрешната енергия на газа, ако в балона имаше 4 мола азот.
За да отговорим на първия въпрос, използваме следния израз:
P1 / T1=P2 / T 2.
Откъде получаваме:
T2=P2 / P1 T 1.
В този израз налягането може да бъде заменено в произволни единициизмервания, тъй като те се свиват, а температурата е само в келвини. С това казано получаваме:
T2=1,5 /1298,15=447,224 K.
Изчислената температура в градуси по Целзий е 174 °C.
Тъй като молекулата на азота е двуатомна, промяната в нейната вътрешна енергия по време на нагряване може да се определи по следния начин:
ΔU=5 / 2nRΔT.
Замествайки известните стойности в този израз, ще получим отговора на втория въпрос от задачата: ΔU=+12,4 kJ.
