Въртенето около ос или точка на различни обекти е един от важните видове движение в техниката и природата, който се изучава в курса на физиката. Динамиката на въртене, за разлика от динамиката на линейното движение, оперира с концепцията за момента на една или друга физическа величина. Тази статия е посветена на въпроса какъв е моментът на силите.
Концепцията за момент на сила
Всеки колоездач поне веднъж в живота си е завъртял на ръка колелото на своя "железен кон". Ако описаното действие се извършва, като държите гумата с ръка, тогава е много по-лесно да завъртите колелото, отколкото като държите спиците по-близо до оста на въртене. Това просто действие се описва във физиката като момент на сила или въртящ момент.
Какво е момент на сила? Можете да отговорите на този въпрос, ако си представите система, която може да се върти около оста O. Ако в даден момент P към системата се приложи вектор на сила F¯, тогава моментът на действащата сила F¯ ще бъде равен на:
M¯=[OP¯F¯].
Тоест моментът M¯ е векторна величина, равна на произведението на векторната сила F¯ и радиус-вектора OP¯.
Написаната формула ни позволява да отбележим един важен факт: ако външна сила F¯ се приложи под произволен ъгъл към която и да е точка от оста на въртене, тогава тя не създава момент.
Абсолютна стойност на момента на сила
В предишния параграф разгледахме дефиницията на това какъв е моментът на сила около оста. Сега нека разгледаме снимката по-долу.
Ето прът с дължина L. От една страна, той е фиксиран чрез шарнирно съединение върху вертикална стена. Другият край на пръта е свободен. Върху този край действа сила F¯. Ъгълът между пръта и вектора на силата също е известен. То е равно на φ.
Въртящият момент се определя чрез векторното произведение. Модулът на такъв продукт е равен на произведението на абсолютните стойности на векторите и синуса на ъгъла между тях. Прилагайки тригонометрични формули, стигаме до следното равенство:
M=LFsin(φ).
Позовавайки се отново на фигурата по-горе, можем да пренапишем това равенство в следната форма:
M=dF, където d=Lsin(φ).
Стойността d, която е равна на разстоянието от вектора на силата до оста на въртене, се нарича лост на силата. Колкото по-голяма е стойността на d, толкова по-голям момент ще бъде създаден от силата F.
Посока на момента на силата и неговия знак
Изучаване на въпроса какво емоментът на сила не може да бъде пълен, освен ако не се вземе предвид векторната му природа. Припомняйки свойствата на кръстосаното произведение, можем да кажем с увереност, че моментът на силата ще бъде перпендикулярен на равнината, изградена върху вектори за множители.
Специфичната посока на M¯ се определя уникално чрез прилагане на т.нар. Звучи просто: чрез завъртане на барабана в посоката на кръговото движение на системата, посоката на момента на силата се определя от транслационното движение на барабана.
Ако погледнете въртяща се система по оста й, тогава векторът на момента на сила, приложен към точка, може да бъде насочен както към читателя, така и далеч от него. В тази връзка при количествените изчисления се използва концепцията за положителен или отрицателен момент. Във физиката е обичайно да се счита за положителен моментът на сила, който води до въртене на системата обратно на часовниковата стрелка.
Какво е значението на M¯?
Означава физическото значение. Всъщност в механиката на линейното движение е известно, че силата е мярка за способността да се придаде линейно ускорение на тялото. По аналогия, моментът на сила на точка е мярка за способността да се съобщава ъгловото ускорение на системата. Моментът на силата е причината за ъгловото ускорение и е право пропорционален на него.
Различните възможности за извършване на завъртане или завъртане са лесни за разбиране, ако запомните, че вратата се отваря по-лесно, ако се избута от пантите на вратата, тоест в областта на дръжката. Друг пример: всеки повече или по-малко тежък предмет се държи по-лесно, ако притиснете ръката си към тялото, отколкото да го държите на една ръка разстояние. И накрая, развиването на гайката е по-лесно, ако използвате дълъг гаечен ключ. В горните примери моментът на сила се променя чрез намаляване или увеличаване на лоста за сила.
Тук е уместно да се даде аналогия от философски характер, като се вземе за пример книгата на Екхарт Толе "Силата на сегашното". Книгата принадлежи към психологическия жанр и ви учи да живеете без стрес в момента от живота си. Само текущият момент има значение, само през него се извършват всички действия. Като се има предвид назованата идея на книгата "Силата на момента сега", може да се каже, че въртящият момент във физиката ускорява или забавя въртенето в текущия момент от време. Следователно, основното уравнение на моментите има следния вид:
dL=Mdt.
Где dL е промяната в ъгловия импулс за безкрайно малък интервал от време dt.
Значение на концепцията за момент на сила за статиката
Много хора са запознати със задачи, включващи различни видове ливъридж. В почти всички тези проблеми на статиката се изисква да се намерят условията за равновесие на системата. Най-лесният начин да намерите тези условия е да използвате концепцията за момент на сила.
Ако системата не се движи и е в равновесие, тогава сумата от всички моменти на силите около оста, точката или избраната опора трябва да бъде равна на нула, тоест:
∑i=1Mi¯=0.
Където n е броят на действащите сили.
Припомнете си, че абсолютните стойности на моментите Mi трябва да бъдат заместени в уравнението по-горе спредвид техния знак. Реакционната сила на опората, която се счита за оста на въртене, не създава въртящ момент. По-долу има видеоклип, който обяснява темата на този параграф от статията.
Момент на сила и неговата работа
Много читатели са забелязали, че моментът на сила се изчислява в нютони на метър. Това означава, че има същото измерение като работата или енергията във физиката. Концепцията за момент на сила обаче е векторна величина, а не скаларна, така че моментът M¯ не може да се счита за работа. Той обаче може да свърши работата, която се изчислява по следната формула:
A=Mθ.
Където θ е централният ъгъл в радиани, който системата е завъртяла за известно време t.
