Триъгълната призма е една от най-често срещаните обемни геометрични форми, които срещаме в живота си. Например, в продажба можете да намерите ключодържатели и часовници под формата на него. Във физиката тази фигура, изработена от стъкло, се използва за изследване на спектъра на светлината. В тази статия ще разгледаме въпроса относно развитието на триъгълна призма.
Какво е триъгълна призма
Нека разгледаме тази фигура от геометрична гледна точка. За да го получите, трябва да вземете триъгълник с произволни дължини на страните и успоредно на себе си да го прехвърлите в пространството към някакъв вектор. След това е необходимо да свържете същите върхове на оригиналния триъгълник и триъгълника, получен при прехвърлянето. Получаваме триъгълна призма. Снимката по-долу показва един пример за тази фигура.
На снимката се вижда, че е образувана от 5 лица. Две еднакви триъгълни страни се наричат основи, три страни, представени от успоредник, се наричат странични. Тази призмаможете да преброите 6 върха и 9 ръба, 6 от които лежат в равнините на успоредни основи.
Правна триъгълна призма
Триъгълна призма от общ тип беше разгледана по-горе. Ще бъде наречен правилен, ако са изпълнени следните две задължителни условия:
- Неговата основа трябва да представлява правилен триъгълник, тоест всичките му ъгли и страни трябва да са еднакви (равностранни).
- Ъгълът между всяка странична повърхност и основата трябва да е прав, тоест 90o.
Снимката по-горе показва въпросната цифра.
За обикновена триъгълна призма е удобно да се изчисли дължината на нейните диагонали и височина, обем и повърхност.
Извъртане на обикновена триъгълна призма
Вземете правилната призма, показана на предишната фигура, и мислено извършете следните операции за нея:
- Нека първо изрежем двата ръба на горната основа, които са най-близо до нас. Сгънете основата нагоре.
- Ще направим операциите от точка 1 за долната основа, просто я огънете надолу.
- Нека изрежем фигурата по най-близкия страничен ръб. Огънете ляво и дясно две странични лица (два правоъгълника).
В резултат ще получим сканиране с триъгълна призма, което е представено по-долу.
Това размахване е удобно за използване за изчисляване на площта на страничната повърхност и основите на фигурата. Ако дължината на страничния ръб е c и дължинатастраната на триъгълника е равна на a, тогава за площта на двете основи можете да напишете формулата:
So=a2√3/2.
Площта на страничната повърхност ще бъде равна на три области от еднакви правоъгълници, тоест:
Sb=3ac.
Тогава общата повърхност ще бъде равна на сумата от So и Sb.
