Марковските процеси са разработени от учени през 1907 г. Водещи математици от онова време разработиха тази теория, някои от тях все още я подобряват. Тази система се разпростира и в други научни области. Практичните вериги Марков се използват в различни области, където човек трябва да пристигне в състояние на очакване. Но за да разберете ясно системата, трябва да знаете условията и разпоредбите. Случайността се счита за основния фактор, който определя процеса на Марков. Вярно е, че не е подобно на концепцията за несигурност. Има определени условия и променливи.
Характеристики на фактора на случайността
Това условие е обект на статична стабилност, по-точно на неговите закономерности, които не се вземат предвид в случай на несигурност. От своя страна този критерий позволява използването на математически методи в теорията на процесите на Марк, както отбелязва учен, който изучава динамиката на вероятностите. Работата, която той създаде, се занимаваше директно с тези променливи. От своя страна, изучаваният и разработен произволен процес, който има понятията за състояние ипреход, както и използвани в стохастични и математически проблеми, като същевременно позволяват на тези модели да функционират. Освен всичко друго, той предоставя възможност за подобряване на други важни приложни теоретични и практически науки:
- теория на дифузията;
- теория на опашката;
- теория на надеждността и други неща;
- химия;
- физика;
- механика.
Основни характеристики на непланиран фактор
Този процес на Марков се управлява от произволна функция, тоест всяка стойност на аргумента се счита за дадена стойност или такава, която приема предварително подготвена форма. Примерите са:
- осцилации във веригата;
- скорост на движение;
- грапавост на повърхността в дадена област.
Общоприето е също така да се смята, че времето е факт на произволна функция, тоест се извършва индексиране. Класификацията има формата на състояние и аргумент. Този процес може да бъде както с дискретни, така и с непрекъснати състояния или време. Освен това случаите са различни: всичко се случва или в една или друга форма, или едновременно.
Подробен анализ на концепцията за случайност
Беше доста трудно да се изгради математически модел с необходимите показатели за ефективност в ясно аналитична форма. В бъдеще стана възможно да се реализира тази задача, тъй като възникна случаен процес на Марков. Анализирайки подробно тази концепция, е необходимо да се изведе определена теорема. Процесът на Марков е физическа система, която е променила своятапозиция и състояние, които не са били предварително програмирани. Така се оказва, че в него протича произволен процес. Например: космическа орбита и кораб, който е изстрелян в нея. Резултатът беше постигнат само поради някои неточности и корекции, без които посоченият режим не се изпълнява. Повечето от протичащите процеси са присъщи на случайността, несигурността.
По същество почти всяка опция, която може да бъде разгледана, ще бъде обект на този фактор. Самолет, техническо устройство, трапезария, часовник - всичко това подлежи на произволни промени. Освен това тази функция е присъща на всеки текущ процес в реалния свят. Въпреки това, докато това не се отнася за индивидуално настроени параметри, възникналите смущения се възприемат като детерминирани.
Концепцията за стохастичен процес на Марков
Проектирането на всяко техническо или механично устройство, устройството принуждава създателя да вземе предвид различни фактори, по-специално несигурността. Изчисляването на произволни флуктуации и смущения възниква в момента на личен интерес, например при внедряване на автопилот. Някои от процесите, изучавани в науки като физика и механика, са.
Но обръщането на вниманието им и провеждането на строги изследвания трябва да започне в момента, когато е пряко необходимо. Случаен процес на Марков има следното определение: вероятностната характеристика на бъдещата форма зависи от състоянието, в което се намира в даден момент, и няма нищо общо с това как изглежда системата. Така даденоконцепцията показва, че резултатът може да бъде предвиден, като се има предвид само вероятността и се забравя за фона.
Подробно обяснение на концепцията
В момента системата е в определено състояние, движи се и се променя, принципно е невъзможно да се предвиди какво ще се случи след това. Но, като се има предвид вероятността, можем да кажем, че процесът ще бъде завършен в определена форма или ще запази предишната. Тоест бъдещето възниква от настоящето, забравяйки за миналото. Когато система или процес влезе в ново състояние, историята обикновено се пропуска. Вероятността играе важна роля в процесите на Марков.
Например, броячът на Гайгер показва броя на частиците, който зависи от определен индикатор, а не от точния момент, в който е дошъл. Тук основният критерий е горното. В практическо приложение могат да се разглеждат не само процеси на Марков, но и подобни, например: самолети участват в битката на системата, всеки от които е обозначен с някакъв цвят. В този случай основният критерий отново е вероятността. В кой момент ще настъпи превес в числата и за какъв цвят, не е известно. Тоест този фактор зависи от състоянието на системата, а не от последователността на смъртните случаи на самолети.
Структурен анализ на процесите
Марковският процес е всяко състояние на система без вероятностно следствие и без оглед на историята. Тоест, ако включите бъдещето в настоящето и пропуснете миналото. Пренасищането на това време с праистория ще доведе до многоизмерност ище покаже сложни конструкции на вериги. Ето защо е по-добре тези системи да се изследват с прости схеми с минимални числови параметри. В резултат на това тези променливи се считат за определящи и обусловени от някои фактори.
Пример за процеси на Марков: работещо техническо устройство, което е в добро състояние в момента. При това състояние на нещата от интерес е вероятността устройството да функционира за продължителен период от време. Но ако възприемаме оборудването като отстранено, тогава тази опция вече няма да принадлежи към разглеждания процес поради факта, че няма информация за това колко време е работило устройството преди и дали са извършени ремонти. Ако обаче тези две времеви променливи бъдат допълнени и включени в системата, тогава състоянието й може да се припише на Марков.
Описание на дискретно състояние и непрекъснатост на времето
Марковските процеси се прилагат в момента, когато е необходимо да се пренебрегне предисторията. За изследване в практиката най-често се срещат дискретни, непрекъснати състояния. Примери за такава ситуация са: структурата на оборудването включва възли, които могат да се повредят по време на работно време и това се случва като непланирано, произволно действие. В резултат на това състоянието на системата претърпява ремонт на единия или другия елемент, в този момент единият от тях ще бъде здрав или и двата ще бъдат отстранени, или обратно, те са напълно коригирани.
Дискретният процес на Марков се основава на теорията на вероятностите и също е такапреход на системата от едно състояние в друго. Освен това този фактор се появява незабавно, дори ако възникнат случайни повреди и ремонтни работи. За да анализирате такъв процес, е по-добре да използвате графики на състоянието, тоест геометрични диаграми. Състоянията на системата в този случай са обозначени с различни форми: триъгълници, правоъгълници, точки, стрелки.
Моделиране на този процес
Марковските процеси с дискретно състояние са възможни модификации на системи в резултат на моментен преход и които могат да бъдат номерирани. Например, можете да изградите графика на състоянието от стрелки за възли, където всеки ще посочи пътя на различно насочени фактори на повреда, работно състояние и т.н. В бъдеще могат да възникнат въпроси: като факта, че не всички геометрични елементи сочат в правилната посока, защото в процеса всеки възел може да се влоши. Когато работите, е важно да имате предвид затварянето.
Марков процес с непрекъснато време възниква, когато данните не са предварително фиксирани, това се случва на случаен принцип. Преходите не са били предварително планирани и се извършват в скокове по всяко време. В този случай отново основна роля играе вероятността. Въпреки това, ако настоящата ситуация е една от горните, тогава ще е необходим математически модел, за да я опише, но е важно да се разбере теорията на възможността.
Вероятностни теории
Тези теории разглеждат вероятностни, имащи характерни черти катопроизволен ред, движение и фактори, математически проблеми, а не детерминистични, които са сигурни от време на време. Един контролиран марков процес има и се основава на фактор на възможностите. Освен това, тази система е в състояние да превключи незабавно във всяко състояние при различни условия и интервали от време.
За да приложите тази теория на практика, е необходимо да имате важни познания за вероятността и нейното приложение. В повечето случаи човек е в състояние на очакване, което в общ смисъл е въпросната теория.
Примери за теория на вероятностите
Примери за процеси на Марков в тази ситуация могат да бъдат:
- кафе;
- бюро за билети;
- сервизи;
- станции за различни цели и др.
По правило хората се занимават с тази система всеки ден, днес тя се нарича опашка. В обекти, където има такава услуга, е възможно да се изискват различни заявки, които се удовлетворяват в процеса.
Модели на скрити процеси
Такива модели са статични и копират работата на оригиналния процес. В този случай основната характеристика е функцията за наблюдение на неизвестни параметри, които трябва да бъдат разгадани. В резултат на това тези елементи могат да се използват в анализ, практика или за разпознаване на различни обекти. Обикновените процеси на Марков се основават на видими преходи и на вероятност, в латентния модел се наблюдават само неизвестнипроменливи, засегнати от състоянието.
Основно разкриване на скрити модели Markov
Той също има разпределение на вероятността между други стойности, в резултат на което изследователят ще види поредица от знаци и състояния. Всяко действие има разпределение на вероятността между другите стойности, така че латентният модел предоставя информация за генерираните последователни състояния. Първите бележки и препратки към тях се появяват в края на шейсетте години на миналия век.
След това те бяха използвани за разпознаване на реч и като анализатори на биологични данни. Освен това латентните модели са се разпространили в писмеността, движенията, компютърните науки. Също така тези елементи имитират работата на основния процес и остават статични, но въпреки това има много по-отличителни черти. По-специално, този факт се отнася до директно наблюдение и генериране на последователност.
Стационарен процес на Марков
Това условие съществува за хомогенна преходна функция, както и за стационарно разпределение, което се счита за основно и по дефиниция за произволно действие. Фазовото пространство за този процес е ограничено множество, но при това състояние на нещата винаги съществува първоначалното диференциране. Вероятностите за преход в този процес се разглеждат при времеви условия или допълнителни елементи.
Подробно изследване на моделите и процесите на Марков разкрива въпроса за задоволяване на баланса в различни области на животаи дейността на обществото. Като се има предвид, че тази индустрия засяга науката и масовите услуги, ситуацията може да бъде коригирана чрез анализиране и прогнозиране на резултата от всякакви събития или действия на същите дефектни часовници или оборудване. За да използвате напълно възможностите на процеса на Марков, си струва да ги разберете подробно. В крайна сметка това устройство намери широко приложение не само в науката, но и в игрите. Тази система в чист вид обикновено не се разглежда и ако се използва, то само въз основа на горните модели и схеми.
