Космонавтиката редовно постига зашеметяващ успех. Изкуствените спътници на Земята постоянно намират все по-разнообразни приложения. Да бъдеш астронавт в околоземна орбита стана нещо обичайно. Това би било невъзможно без основната формула на астронавтиката - уравнението на Циолковски.
В наше време продължава изучаването както на планетите, така и на други тела от нашата Слънчева система (Венера, Марс, Юпитер, Уран, Земята и др.) и далечни обекти (астероиди, други системи и галактики). Заключенията за характеристиките на космическото движение на телата на Циолковски положиха основата на теоретичните основи на космонавтиката, което доведе до изобретяването на десетки модели електрически реактивни двигатели и изключително интересни механизми, например слънчево платно.
Основни проблеми на изследването на космоса
Три области на научноизследователска и развойна дейност в областта на науката и технологиите са ясно идентифицирани като проблеми на изследването на космоса:
- Летене около Земята или конструиране на изкуствени спътници.
- Лунни полети.
- Планетарни полети и полети до обектите на Слънчевата система.
Уравнението на Циолковски за реактивното задвижване е допринесло за факта, че човечеството е постигнало невероятни резултати във всяка една от тези области. Освен това се появиха много нови приложни науки: космическа медицина и биология, системи за поддържане на живота на космически кораб, космически комуникации и др.
Постижения в астронавтиката
Повечето хора днес са чували за големи постижения: първото кацане на Луната (САЩ), първият спътник (СССР) и други подобни. Освен най-известните постижения, за които всички чуват, има много други. По-специално, СССР принадлежи към:
- първа орбитална станция;
- първи полет на луната и снимки от далечната страна;
- първо кацане на луната на автоматизирана станция;
- първи полети на превозни средства до други планети;
- първо кацане на Венера и Марс и др.
Много хора дори не осъзнават колко големи са постиженията на СССР в областта на космонавтиката. Ако не друго, те бяха значително повече от просто първия сателит.
Но Съединените щати имат не по-малък принос за развитието на астронавтиката. В САЩ се съхраняват:
- Всички основни постижения в използването на околоземната орбита (сателити и сателитни комуникации) за научни цели и приложения.
- Много мисии до Луната, изследване на Марс, Юпитер, Венера и Меркурий от разстояния.
- Комплектнаучни и медицински експерименти, проведени при нулева гравитация.
И въпреки че в момента постиженията на другите страни бледнеят в сравнение със СССР и САЩ, но Китай, Индия и Япония активно се включиха в изследването на космоса в периода след 2000г.
Постиженията на астронавтиката обаче не се ограничават до горните слоеве на планетата и високите научни теории. Тя също имаше голямо влияние върху простия живот. В резултат на изследването на космоса такива неща дойдоха в живота ни: светкавици, велкро, тефлон, сателитни комуникации, механични манипулатори, безжични инструменти, слънчеви панели, изкуствено сърце и много други. И именно формулата за скоростта на Циолковски, която помогна за преодоляването на гравитационното привличане и допринесе за появата на космическата практика в науката, помогна да се постигне всичко това.
Терминът "космодинамика"
Уравнението на Циолковски е в основата на космодинамиката. Този термин обаче трябва да се разбере по-подробно. Особено по отношение на понятия, близки до него по значение: космонавтика, небесна механика, астрономия и т. н. Космонавтиката се превежда от гръцки като „плуване във Вселената“. В обичайния случай този термин се отнася до масата от всички технически възможности и научни постижения, които позволяват изучаването на космоса и небесните тела.
Космическите полети са това, за което човечеството е мечтало от векове. И тези мечти се превърнаха в реалност, от теория до наука, и всичко това благодарение на формулата на Циолковски за скоростта на ракетата. От трудовете на този велик учен знаем, че теорията на космонавтиката стои на тристълбове:
- Теория, описваща движението на космически кораб.
- Електроракетни двигатели и тяхното производство.
- Астрономически познания и изследване на Вселената.
Както беше отбелязано по-рано, много други научни и технически дисциплини се появиха в космическата ера, като: системи за управление на космически кораби, системи за комуникация и предаване на данни в космоса, космическа навигация, космическа медицина и много други. Струва си да се отбележи, че по време на раждането на основите на астронавтиката дори не е имало радио като такова. Изучаването на електромагнитните вълни и предаването на информация на дълги разстояния с тяхна помощ тепърва започваше. Затова основателите на теорията сериозно разглеждат светлинните сигнали - слънчевите лъчи, отразени към Земята - като начин за предаване на данни. Днес е невъзможно да си представим космонавтиката без всички свързани с нея приложни науки. В онези далечни времена въображението на редица учени беше наистина невероятно. В допълнение към комуникационните методи, те засегнаха и теми като формулата на Циолковски за многостепенна ракета.
Възможно ли е да се отдели някоя дисциплина като основна сред цялото разнообразие? Това е теорията за движението на космическите тела. Именно тя служи като основна връзка, без която космонавтиката е невъзможна. Тази област на науката се нарича космодинамика. Въпреки че има много еднакви имена: небесна или космическа балистика, механика на космическите полети, приложна небесна механика, наука за движението на изкуствените небесни тела ии т.н. Всички те се отнасят до една и съща област на обучение. Формално космодинамиката навлиза в небесната механика и използва нейните методи, но има изключително важна разлика. Небесната механика изучава само орбити; тя няма избор, но космодинамиката е предназначена да определи оптималните траектории за достигане на определени небесни тела от космически кораб. А уравнението на Циолковски за реактивно задвижване позволява на корабите да определят как точно могат да повлияят на траекторията на полета.
Космодинамиката като наука
Тъй като К. Е. Циолковски извежда формулата, науката за движението на небесните тела твърдо се оформя като космодинамика. Тя позволява на космическите кораби да използват методи за намиране на оптималния преход между различни орбити, което се нарича орбитално маневриране и е в основата на теорията на движението в космоса, точно както аеродинамиката е в основата на атмосферния полет. Това обаче не е единствената наука, която се занимава с този въпрос. Освен него има и ракетна динамика. И двете от тези науки формират солидна основа за съвременните космически технологии и двете са включени в раздела на небесната механика.
Космодинамиката се състои от два основни раздела:
- Теорията за движението на центъра на инерцията (масата) на обект в пространството, или теорията на траекториите.
- Теорията за движението на космическо тяло спрямо неговия център на инерция, или теорията на въртенето.
За да разберете какво е уравнението на Циолковски, трябва да имате добро разбиране на механиката, тоест законите на Нютон.
Първият закон на Нютон
Всяко тяло се движи равномерно и праволинейно или е в покой, докато външните сили, приложени към него, го принудят да промени това състояние. С други думи, векторът на скоростта на такова движение остава постоянен. Това поведение на телата се нарича още инерционно движение.
Всеки друг случай, в който настъпва промяна във вектора на скоростта, означава, че тялото има ускорение. Интересен пример в случая е движението на материална точка в кръг или всеки спътник в орбита. В този случай има равномерно движение, но не праволинейно, тъй като векторът на скоростта постоянно променя посоката, което означава, че ускорението не е равно на нула. Тази промяна в скоростта може да се изчисли по формулата v2 / r, където v е постоянната скорост, а r е радиусът на орбитата. Ускорението в този пример ще бъде насочено към центъра на окръжността във всяка точка от траекторията на тялото.
Въз основа на дефиницията на закона, само силата може да предизвика промяна в посоката на материална точка. В неговата роля (за случая със сателит) е гравитацията на планетата. Привличането на планети и звезди, както лесно се досещате, е от голямо значение в космодинамиката като цяло и когато се използва уравнението на Циолковски в частност.
Втори закон на Нютон
Ускорението е право пропорционално на силата и обратно пропорционално на телесната маса. Или в математическа форма: a=F / m, или по-често - F=ma, където m е коефициентът на пропорционалност, който представлява мяркатаза инерция на тялото.
Тъй като всяка ракета е представена като движение на тяло с променлива маса, уравнението на Циолковски ще се променя всяка единица време. В горния пример за спътник, който се движи около планетата, като знаете неговата маса m, можете лесно да разберете силата, под която той се върти в орбита, а именно: F=mv2/r. Очевидно тази сила ще бъде насочена към центъра на планетата.
Възниква въпросът: защо спътникът не пада на планетата? Той не пада, тъй като траекторията му не се пресича с повърхността на планетата, тъй като природата не я принуждава да се движи по действието на силата, тъй като към нея е съвместно насочен само векторът на ускорението, а не скоростта.
Трябва също да се отбележи, че при условия, при които са известни силата, действаща върху тялото и неговата маса, е възможно да се установи ускорението на тялото. И според него математическите методи определят пътя, по който се движи това тяло. Тук стигаме до два основни проблема, с които се занимава космодинамиката:
- Разкриващи сили, които могат да се използват за манипулиране на движението на космически кораб.
- Определете движението на този кораб, ако са известни силите, действащи върху него.
Вторият проблем е класически въпрос за небесната механика, докато първият показва изключителната роля на космодинамиката. Следователно, в тази област на физиката, в допълнение към формулата на Циолковски за реактивно задвижване, е изключително важно да се разбере Нютонова механика.
Трети закон на Нютон
Причината за сила, действаща върху тяло, винаги е друго тяло. Но вярносъщо и обратното. Това е същността на третия закон на Нютон, който гласи, че за всяко действие има действие, равно по големина, но противоположно по посока, наречено реакция. С други думи, ако тялото A действа със сила F върху тяло B, тогава тялото B действа върху тяло A със сила -F.
В примера със спътник и планета третият закон на Нютон ни води до разбирането, че с каква сила планетата привлича спътника, същият спътник привлича и планетата. Тази привлекателна сила е отговорна за придаване на ускорение на спътника. Но също така дава ускорение на планетата, но масата й е толкова голяма, че тази промяна в скоростта е незначителна за нея.
Формулата на Циолковски за реактивно задвижване е изцяло базирана на разбирането на последния закон на Нютон. В крайна сметка, именно благодарение на изхвърлената маса от газове основното тяло на ракетата придобива ускорение, което й позволява да се движи в правилната посока.
Малко за референтните системи
Когато разглеждаме каквито и да е физически явления, е трудно да не засегнем такава тема като референтна рамка. Движението на космическия кораб, като всяко друго тяло в космоса, може да бъде фиксирано в различни координати. Няма грешни референтни системи, има само по-удобни и по-малко. Например, движението на телата в Слънчевата система се описва най-добре в хелиоцентрична референтна система, тоест в координати, свързани със Слънцето, наричана още Коперникова система. Движението на Луната в тази система обаче е по-малко удобно за разглеждане, така че се изучава в геоцентрични координати - броят е спрямоЗемята, това се нарича система на Птолемей. Но ако въпросът е дали летящ наблизо астероид ще удари Луната, ще бъде по-удобно отново да използваме хелиоцентрични координати. Важно е да можете да използвате всички координатни системи и да можете да разгледате проблема от различни гледни точки.
Движение на ракетата
Основният и единствен начин за пътуване в космоса е ракетата. За първи път този принцип е изразен, според уебсайта на Хабр, чрез формулата на Циолковски през 1903 г. Оттогава астронавтическите инженери са изобретили десетки типове ракетни двигатели, използващи голямо разнообразие от видове енергия, но всички те са обединени от един принцип на действие: изхвърляне на част от масата от резервите на работния флуид за получаване на ускорение. Силата, която се генерира в резултат на този процес, се нарича теглителна сила. Ето някои заключения, които ще ни позволят да стигнем до уравнението на Циолковски и извеждането на основната му форма.
Очевидно, теглителната сила ще се увеличи в зависимост от обема на масата, изхвърлена от ракетата за единица време, и скоростта, която тази маса успява да отчете. Така се получава съотношението F=wq, където F е теглителната сила, w е скоростта на изхвърлената маса (m/s) и q е масата, консумирана за единица време (kg/s). Струва си да се отбележи отделно значението на референтната система, свързана конкретно със самата ракета. В противен случай е невъзможно да се характеризира силата на тягата на ракетния двигател, ако всичко се измерва спрямо Земята или други тела.
Изследванията и експериментите показват, че съотношението F=wq остава валидно само за случаите, когато изхвърлената маса е течност или твърдо вещество. Но ракетите използват струя горещ газ. Следователно в съотношението трябва да бъдат въведени редица корекции и тогава получаваме допълнителен член на отношението S(pr - pa), който се добавя към оригиналния wq. Тук pr е налягането, упражнявано от газа на изхода на дюзата; pa е атмосферно налягане, а S е площта на дюзата. По този начин, усъвършенстваната формула ще изглежда така:
F=wq + Spr - Spa.
Там, където можете да видите, че с изкачването на ракетата атмосферното налягане ще стане по-малко и силата на тягата ще се увеличи. Въпреки това, физиците обичат удобните формули. Поради това често се използва формула, подобна на оригиналната й форма F=weq, където we е ефективната скорост на изтичане на маса. Определя се експериментално по време на изпитването на задвижващата система и е числено равно на израза w + (Spr - Spa) / q.
Нека разгледаме концепция, която е идентична с we - специфичен импулс на тяга. Конкретен означава отнасящ се към нещо. В този случай е спрямо гравитацията на Земята. За да направите това, в горната формула дясната страна се умножава и разделя на g (9,81 m/s2):
F=weq=(we / g)qg или F=I ud qg
Тази стойност се измерва Isp в Ns/kg или каквото и да есъщият м/сек. С други думи, специфичният импулс на тяга се измерва в единици скорост.
Формулата на Циолковски
Както лесно се досещате, освен тягата на двигателя, върху ракетата действат много други сили: привличането на Земята, гравитацията на други обекти в Слънчевата система, атмосферното съпротивление, светлинното налягане, и т.н. Всяка от тези сили дава свое собствено ускорение на ракетата, а общото от действието влияе на крайното ускорение. Ето защо е удобно да се въведе понятието за ускорение на струята или ar=Ft / M, където M е масата на ракетата в определен период от време. Реактивното ускорение е ускорението, с което ракетата би се движила при липса на външни сили, действащи върху нея. Очевидно, когато се изразходва масата, ускорението ще се увеличи. Следователно има друга удобна характеристика - началното ускорение на струята ar0=FtM0, където M 0 е масата на ракетата в началото на движението.
Логично би било да се запитаме каква скорост е способна да развие една ракета в такова празно пространство, след като е изразходвала част от масата на работното тяло. Нека масата на ракетата се промени от m0 на m1. Тогава скоростта на ракетата след равномерна консумация на маса до стойността m1 kg ще се определи по формулата:
V=wln(m0 / m1)
Това не е нищо друго освен формулата за движението на тела с променлива маса или уравнението на Циолковски. Той характеризира енергийния ресурс на ракетата. И скоростта, получена по тази формула, се нарича идеална. Може да се пишетази формула в друга идентична версия:
V=Iudln(m0 / m1)
Заслужава да се отбележи използването на формулата на Циолковски за изчисляване на горивото. По-точно, масата на ракетата-носител, която ще е необходима, за да внесе определено тегло в орбитата на Земята.
В крайна сметка трябва да се каже за такъв велик учен като Мешчерски. Заедно с Циолковски те са родоначалници на космонавтиката. Мешчерски направи огромен принос за създаването на теорията за движението на обекти с променлива маса. По-специално, формулата на Мешчерски и Циолковски е следната:
m(dv / dt) + u(dm / dt)=0, където v е скоростта на материалната точка, u е скоростта на изхвърлената маса спрямо ракетата. Тази връзка се нарича още диференциално уравнение на Мешчерски, тогава от него се получава формулата на Циолковски като конкретно решение за материална точка.
