Тъй като силата на гравитацията действа върху течност, течната субстанция има тегло. Теглото е силата, с която притиска опората, тоест дъното на съда, в който се излива. Законът на Паскал казва: натискът върху течността се предава до всяка точка в нея, без да се променя нейната сила. Как да изчислим налягането на течност върху дъното и стените на съда? Ще разберем статията, използвайки илюстративни примери.
Опит
Нека си представим, че имаме цилиндричен съд, пълен с течност. Означаваме височината на течния слой h, площта на дъното на съда - S и плътността на течността - ρ. Желаното налягане е P. Изчислява се като се раздели силата, действаща под ъгъл от 90 ° спрямо повърхността, на площта на тази повърхност. В нашия случай повърхността е дъното на контейнера. P=F/S.
Силата на налягането на течността върху дъното на съда е теглото. Тя е равна на силата на натиск. Нашата течност е неподвижна, така че теглото е равно на гравитацията(Fнишка), действаща върху течността, а оттам и силата на натиск (F=Fсила). Fтежък се намира, както следва: умножете масата на течността (m) по ускорението на свободното падане (g). Масата може да се намери, ако се знае каква е плътността на течността и какъв е нейният обем в съда. m=ρ×V. Съдът има цилиндрична форма, така че ще намерим неговия обем, като умножим основната площ на цилиндъра по височината на течния слой (V=S×h).
Изчисляване на налягането на течността на дъното на съда
Ето количествата, които можем да изчислим: V=S×h; m=ρ×V; F=m×g. Нека ги заместим в първата формула и ще получим следния израз: P=ρ×S×h×g/S. Нека намалим площта S в числителя и знаменателя. Той ще изчезне от формулата, което означава, че налягането върху дъното не зависи от площта на съда. Освен това не зависи от формата на контейнера.
Налягането, което течност създава на дъното на съда, се нарича хидростатично налягане. "Hydro" е "вода" и е статичен, защото течността е неподвижна. Използвайки формулата, получена след всички трансформации (P=ρ×h×g), определете налягането на течността на дъното на съда. От израза се вижда, че колкото по-плътна е течността, толкова по-голямо е налягането й върху дъното на съда. Нека анализираме по-подробно каква е стойността h.
Налягане в колоната на течността
Да кажем, че увеличихме дъното на съда с определено количество, добавихме допълнително пространство за течността. Ако поставим риба в съд, ще бъде ли налягането върху нея еднакво в съда от предишния опит и във втория, увеличен? Ще се промени ли налягането от това, което все още е под рибатаима ли вода Не, тъй като отгоре има определен слой течност, гравитацията действа върху него, което означава, че водата има тегло. Това, което е по-долу, е без значение. Следователно можем да намерим налягането в самата дебелина на течността, а h е дълбочината. Не е задължително разстоянието до дъното, дъното може да е по-ниско.
Нека си представим, че сме обърнали рибата на 90°, оставяйки я на същата дълбочина. Това ще промени ли натиска върху нея? Не, защото на дълбочина е една и съща във всички посоки. Ако приближим риба до стената на съда, ще се промени ли натискът върху нея, ако остане на същата дълбочина? Не. Във всички случаи налягането на дълбочина h ще бъде изчислено по същата формула. Това означава, че тази формула ни позволява да намерим налягането на течността върху дъното и стените на съда на дълбочина h, т.е. в дебелината на течността. Колкото по-дълбоко, толкова по-голямо е.
Налягане в наклонен съд
Нека си представим, че имаме тръба с дължина около 1 м. Наливаме течност в нея, така че да се напълни напълно. Нека вземем точно същата тръба, напълнена до ръба, и я поставим под ъгъл. Съдовете са идентични и пълни с една и съща течност. Следователно масата и теглото на течността както в първата, така и във втората тръба са равни. Ще бъде ли налягането еднакво в точките, разположени на дъното на тези контейнери? На пръв поглед изглежда, че налягането P1 е равно на P2, тъй като масата на течностите е една и съща. Да предположим, че случаят е такъв и нека направим експеримент, за да го проверим.
Свържете долните части на тези тръби с малка тръба. Аконашето предположение, че P1 =P2 е правилно, ще изтече ли течността някъде? Не, защото неговите частици ще бъдат засегнати от сили в обратна посока, които ще се компенсират взаимно.
Нека прикрепим фуния към горната част на наклонената тръба. И върху вертикалната тръба правим дупка, вкарваме тръба в нея, която се огъва надолу. Налягането на нивото на отвора е по-голямо, отколкото в самия връх. Това означава, че течността ще тече през тънка тръба и ще запълни фунията. Масата на течността в наклонената тръба ще се увеличи, течността ще тече от лявата тръба към дясната, след това ще се издигне и ще циркулира в кръг.
И сега ще монтираме турбина над фунията, която ще свържем с електрически генератор. Тогава тази система ще генерира електричество сама, без никаква намеса. Тя ще работи без прекъсване. Изглежда, че това е "вечният двигател". Още през 19 век обаче Френската академия на науките отказва да приеме подобни проекти. Законът за запазване на енергията казва, че е невъзможно да се създаде "вечен двигател". Така че нашето предположение, че P1 =P2 е погрешно. Всъщност P1< P2. Как тогава да изчислим налягането на течността върху дъното и стените на съда в тръба, която е разположена под ъгъл?
Височина на течната колона и налягане
За да разберем, нека направим следния мисловен експеримент. Вземете съд, пълен с течност. В него поставяме две тръби отметална мрежа. Едната ще поставим вертикално, а другата - косо, така че долният й край да бъде на същата дълбочина като дъното на първата тръба. Тъй като контейнерите са на една и съща дълбочина h, налягането на течността върху дъното и стените на съда също ще бъде същото.
Сега затворете всички дупки в тръбите. Поради факта, че са станали твърди, ще се промени ли налягането в долните им части? Не. Въпреки че налягането е същото и съдовете са еднакви по размер, масата на течността във вертикална тръба е по-малка. Дълбочината, на която се намира дъното на тръбата, се нарича височина на колоната на течността. Нека дадем определение на това понятие: това е разстоянието, измерено вертикално от свободната повърхност до дадена точка в течността. В нашия пример височината на колоната на течността е една и съща, така че налягането е същото. В предишния експеримент височината на колоната на течността в дясната тръба е по-голяма, отколкото в лявата. Следователно налягането P1 е по-малко от P2.
